<<
>>

6.1. Краткая теоретическая часть

Получим важные формулы Бейеса или, как иногда говорят, формулы вероятности гипотез. Требуется найти вероятность события Ai , если известно, что В произошло.

Согласно теореме умножения имеем:
(6.1)

Из соотношения (6.1) получаем

(6.2)

Используя формулу полной вероятности (5.1), находим:

(6.3)

Полученные формулы (6.3) носят название формул Бейеса. Общая схема применения этих формул к решению практических задач такова. Пусть событие В может протекать в различных условиях, относительно характера которых может быть сделано n гипотез: . По тем или иным причинам нам известны вероятности этих гипотез до испытания (априорные вероятности гипотез). Известно также, что гипотеза сообщает событию вероятность . Произведен опыт, в котором событие В наступило. Это должно вызвать переоценку вероятностей гипотез ; формулы Бейеса количественно решают этот вопрос.

Вероятности называются апостериорными вероятностями события .

<< | >>
Источник: Теория вероятностей. (Учебное пособие). 2004

Еще по теме 6.1. Краткая теоретическая часть:

  1. I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
  2. 6.2. Краткие теоретические сведения.
  3. Краткие теоретические сведения
  4. Краткие теоретические сведения
  5. Краткие теоретические сведения
  6. Краткие теоретические сведения
  7. Краткие теоретические сведения
  8. Краткие теоретические сведения
  9. Краткие теоретические сведения
  10. 1.1. Краткая теоретическая часть.
  11. 2.1. Краткая теоретическая часть.
  12. 3.1. Краткая теоретическая часть
  13. 4.1. Краткая теоретическая часть
  14. 6.1. Краткая теоретическая часть
  15. 7.1. Краткая теоретическая часть
  16. 8.1. Краткая теоретическая часть
  17. 9.1. Краткая теоретическая часть
  18. 10.1. Краткая теоретическая часть
  19. 11.1. Краткая теоретическая часть
  20. 12.1. Краткая теоретическая часть