6.1. Краткая теоретическая часть
Получим важные формулы Бейеса или, как иногда говорят, формулы вероятности гипотез. Требуется найти вероятность события Ai , если известно, что В произошло.
Согласно теореме умножения имеем: | (6.1) |
Из соотношения (6.1) получаем
 | (6.2) |
Используя формулу полной вероятности (5.1), находим:
 | (6.3) |
Полученные формулы (6.3) носят название формул Бейеса. Общая схема применения этих формул к решению практических задач такова. Пусть событие В может протекать в различных условиях, относительно характера которых может быть сделано n гипотез: 
. По тем или иным причинам нам известны вероятности 
этих гипотез до испытания (априорные вероятности гипотез). Известно также, что гипотеза 
сообщает событию 
вероятность 
. Произведен опыт, в котором событие В наступило. Это должно вызвать переоценку вероятностей гипотез ; формулы Бейеса количественно решают этот вопрос.
Вероятности 
называются апостериорными вероятностями события 
.