9.1. Краткая теоретическая часть

В качестве числовых характеристик дискретных случайных величин чаще всего используются моменты этих величин.

Начальный и центральный моменты -го порядка дискретной случайной величины определяются формулами

,

где — математическое ожидание, — возможные значения случайной величины X, — соответствующие им вероятности, а — математическое ожидание X.

,

второй центральный момент, или дисперсия, — формулой

или формулой

.

Среднее квадратическое отклонение определяется соотношением

.

Если, вероятности различных значений случайной величины X зависят от события ,то условное математическое ожидание случайной величины X при условии осуществления есть

Если ) образуют полную группу несовместных событий, т.е. , то полное математическое ожидание X связано с условным математическим ожиданием формулой

Во всех приведенных выше формулах число слагаемых в суммах может быть бесконечным; в этом случае для существования соответствующего математического ожидания ряд должен сходиться абсолютно.