<<
>>

9.1. Краткая теоретическая часть

В качестве числовых характеристик дискретных случайных величин чаще всего используются моменты этих величин.

Начальный и центральный моменты -го порядка дискретной случайной величины определяются формулами

,

где — математическое ожидание, — возможные значения случайной величины X, — соответствующие им вероятности, а — математическое ожидание X.

Таким образом, начальный момент первого порядка определяется формулой

,

второй центральный момент, или дисперсия, — формулой

или формулой

.

Среднее квадратическое отклонение определяется соотношением

.

Если, вероятности различных значений случайной величины X зависят от события ,то условное математическое ожидание случайной величины X при условии осуществления есть

Если ) образуют полную группу несовместных событий, т.е. , то полное математическое ожидание X связано с условным математическим ожиданием формулой

Во всех приведенных выше формулах число слагаемых в суммах может быть бесконечным; в этом случае для существования соответствующего математического ожидания ряд должен сходиться абсолютно.

<< | >>
Источник: Теория вероятностей. (Учебное пособие). 2004

Еще по теме 9.1. Краткая теоретическая часть:

  1. I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
  2. 6.2. Краткие теоретические сведения.
  3. Краткие теоретические сведения
  4. Краткие теоретические сведения
  5. Краткие теоретические сведения
  6. Краткие теоретические сведения
  7. Краткие теоретические сведения
  8. Краткие теоретические сведения
  9. Краткие теоретические сведения
  10. 1.1. Краткая теоретическая часть.
  11. 2.1. Краткая теоретическая часть.
  12. 3.1. Краткая теоретическая часть
  13. 4.1. Краткая теоретическая часть
  14. 6.1. Краткая теоретическая часть