2.2. Тест

1. Применимо ли геометрическое определение вероятности, если число исходов опыта бесконечно?

а) Да

б) Нет

2. Пусть на плоскости имеется некоторая область G с квадрируемой границей и в ней содержится подобласть g.

а) Точка может попасть в любую точку области G с равной вероятностью

б) Вероятность попадания брошенной точки в каждую точку области G определяется по некоторому закону и необязательно одинакова

в) Вероятность попадания точки в подобласть g зависит от ее формы и расположения

г) Вероятность попадания точки в подобласть g не зависит от ее формы и расположения

д) Вероятность попадания точки в какую-либо часть области G пропорциональна мере этой части (длине, площади и т.д.)

е) Вероятность попадания точки в какую-либо часть области G не пропорциональна мере этой части

3. Если выполняются все необходимые условия для применения геометрического определения вероятности, то вероятность попадания в подобласть g при бросании наудачу точки в область G равна:

а) P = mes g / mes G

б) P = mes G / mes g

в) P = 1 / mes G

г) P = 1 / mes g

д) P = mes G - mes g

е) P = mes g mes G

4. В чем заключается основное преимущество геометрического определения вероятности над классическим?

а) Наглядность

б) Возможность применения в случае бесконечного числа исходов опыта

в) Нет необходимости в том, чтобы исходы опыта были равновозможны

г) Никаких преимуществ нет, эти определения полностью эквивалентны

5. Какую из следующих задач нельзя решить с использованием геометрического определения вероятности?

а) В большой лекционной аудитории объема V летает комар. Один из студентов выпустил струю газа инсектицида из баллончика, в результате чего образовалось облако объема v. Какова вероятность того, что комар попадет в это облако, если нахождение его в любой точке аудитории равновероятно и вероятность попадания в любую подобласть аудитории пропорциональна размерам этой подобласти.

б) В лужу площади S падает камушек. Определить вероятность того, что камушек упадет на монетку, лежащую на дне, если и камушек, и монетка рассматриваются как материальные точки, расположение монетки в луже известно заранее, а попадание камушка в любое место лужи равновозможно.

в) В круг радиуса R помещен меньший круг радиуса r.Определить вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения.

г) Все задачи можно решать с использованием геометрического определения вероятности.

д) Ни к одной из перечисленных задач геометрическое определение неприменимо.