Тест ранговой корреляции Спирмепа.

Этот тест не требует никаких специальных предположений относительно выборки остатков, за исключением того, что объем выборки n > 9, Тест проверяет отсутствие монотонной зависимости между модулями остатков и значениями переменной x1.

Вместо выборки (44) рассматриваем выборку из модулей остатков, а именно

| e 11, |e2|, . . . , Ы,..., |en|. (48)

Выборку (43) упорядочиваем по возрастанию и находим ранги ее элементов. Рангом элемента x1i называется номер того места, на который x1i встанет в упорядоченной выборке. Для элементов, имеющих одинаковые значения, ранг берется одинаковым и равным среднему арифметическому мест, на которые они встали. Ранг элемента ян обозначим через вн- Аналогично упорядочиваем по возрастанию выборку (48) и находим ранги ее элементов. Ранг элемента |e^| обозначим ч ерез 71i,

Составим разности между рангами по формуле: w = вн — 1 < i < n. Вычислим коэффициент ранговой корреляции по Спнрмену

(49)

Используя найдем величину

(50)

которую будем сравнивать с критическим значением ta распределения Стьюдента с n— 2 а

выполнено неравенство Ts < ta, то гипотеза H0 принимается и, следовательно, имеет место гомоскедастичность результатов наблюдений (измерений). При выполнении неравенства Ts > ta гипотеза H0 отвергается и можно говорить о том, что имеет место гетероскедастичность результатов наблюдений (измерений). Ошибка первого

а