<<
>>

Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена rs

Определить, какие два признака или две иерархии признаков будут участвовать в сопоставлении как переменные А и В.

Проранжировать значения переменной А, начисляя ранг 1 наименьшему значению, в соответствии с правилами ранжирования (см.

П.2.3). Занести ранги в первый столбец таблицы по порядку номеров испытуемых или признаков.

Проранжировать значения переменной В, в соответствии с теми же правилами. Занести ранги во второй столбец таблицы по порядку номеров испытуемых или признаков.

Подсчитать разности d между рангами А и В по каждой строке таблицы и занести в третий столбец таблицы.

Возвести каждую разность в квадрат: d2. Эти значения занести в четвертый столбец таблицы.

Подсчитать сумму квадратов Ed2.

При наличии одинаковых рангов рассчитать поправки:

Та = E (а3 - а)/12, Тв = E (в3 - в)/12,

где а - объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду А; в - объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду В.

Рассчитать коэффициент ранговой корреляции rs по формуле:

а) при отсутствии одинаковых рангов

і 6 Ed2 rs = 1 - 6 2 ,

s N (N2 -1)

б) при наличии одинаковых рангов

Ed2 + Т.. + T.

rs = 1 - 6 ••

N (N2 -1) '

где Ed2 - сумма квадратов разностей между рангами; Та и Тв - поправки на одинаковые

ранги;

N - количество испытуемых или признаков, участвовавших в ранжировании. 9. Определить по Таблице (см. Приложение 4.3) критические значения rs для данного N. Если rs, превышает критическое значение или, по крайней мере, равен ему, корреляция достоверно отличается от 0.

Пример 4.1.При определении степени зависимости реакции употребления алкоголя на глазодвигательную реакцию в испытуемой группе были получены данные до употребления алкоголя и после употребления. Зависит ли реакция испытуемого от состояния опьянения?

Результаты эксперимента:

До:16, 13, 14, 9, 10, 13, 14, 14, 18, 20, 15, 10, 9, 10, 16, 17, 18.

После: 24, 9, 10, 23, 20, 11, 12, 19, 18, 13, 14, 12, 14, 7, 9, 14.

Сформулируем гипотезы:

Н0: корреляция между степенью зависимости реакции до употребления алкоголя и после не отличается от нуля.

Н1: корреляция между степенью зависимости реакции до употребления алкоголя и после достоверно отличается от нуля.

Таблица 4.1.

Расчет d2 для рангового коэффициента корреляции Спирмена rs при №п/п До После d d2 значения ранг значения ранг 1 16 12,5 24 17 -4,5 20,25

2 13 6,5 6 1 7,5 56,25 3 14 8,5 9 3,5 5 25 4 9 1,5 10 5 -3,5 12,25 5 10 3,5 23 16 -12,5 156,25 6 13 6,5 20 15 -8,5 72,25 7 14 8,5 11 6 2,5 6,25 8 14 8,5 12 7 1,5 2,25 9 18 15,5 19 14 1,5 2,25 10 20 17 18 13 4 16 11 15 11 13 8,5 2,5 6,25 12 10 3,5 14 10,5 -7 49 13 9 1,5 13 8,5 -7 49 14 10 3,5 14 10,5 -7 49 15 16 12,5 7 2 10,5 110,25 16 17 14 9 3,5 10,5 110,25 17 18 15,5 14 10,5 -5 25 767,75 Так как, мы имеем повторяющиеся ранги, то в данном случае будем применять формулу с поправкой на одинаковые ранги:

N ¦ (iV2 -1)

Та= ((23-2)+(33-3)+(23-2)+(33-3)+(23-2)+(23-2))/12=6 Ть =((23-2)+(23-2)+(33-3))/12=3

Найдем эмпирическое значение коэффициента Спирмена: rs = 1- 6*((767,75+6+3)/(17*(172-1)))=0,05

По таблице (приложение 4.3) находим критические значения коэффициента корреляции для N=17:

= |0,48 (p < 0,05) Гкр = [0,62 (p < 0,01) Получаем

Г8=0,05^гКр(о,о5)=0,48

Вывод: Н]гипотеза отвергается и принимается Н0. Т.е. корреляция между степенью зависимости реакции до употребления алкоголя и после не отличается от нуля.

<< | >>
Источник: Л. С. Титкова. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ. 2002

Еще по теме Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена rs:

- Акмеология - Введение в профессию - Возрастная психология - Гендерная психология - Девиантное поведение - Дифференциальная психология - История психологии - Клиническая психология - Конфликтология - Математические методы в психологии - Методы психологического исследования - Нейропсихология - Основы психологии - Педагогическая психология - Политическая психология - Практическая психология - Психогенетика - Психодиагностика - Психокоррекция - Психологическая помощь - Психологические тесты - Психологический портрет - Психологическое исследование личности - Психологическое консультирование - Психология девиантного поведения - Психология и педагогика - Психология общения - Психология рекламы - Психология труда - Психология управления - Психосоматика - Психотерапия - Психофизиология - Реабилитационная психология - Сексология - Семейная психология - Словари психологических терминов - Социальная психология - Специальная психология - Сравнительная психология, зоопсихология - Экономическая психология - Экспериментальная психология - Экстремальная психология - Этническая психология - Юридическая психология -