<<
>>

1.5. Свойства выборочного коэффициента корреляции

1. Абсолютная величина выборочного коэффициента корреляции не превосходит 1 ().

2. Если выборочный коэффициент корреляции равен 0 и выборочные линии регрессии – прямые линии, то и не связаны линейной корреляционной зависимостью и , .

В этом случае прямые линии регрессии параллельны соответственно координатным осям.

Замечание. Если выборочный коэффициент корреляции , то признаки и могут быть связаны нелинейной корреляционной или даже функциональной зависимостью.

3. Если абсолютная величина , то наблюдаемые значения признаков связаны линейной функциональной зависимостью.

4. С возрастанием абсолютной величины выборочного коэффициента корреляции линейная корреляционная зависимость становится более тесной и при переходит в функциональную.

Величина коэффициента корреляции характеризует силу линейной связи между признаками ():

если – связь слабая;

если – связь умеренная;

если – связь заметная;

если – связь высокая;

если – связь весьма высокая;

если – связь функциональная.

5.

Знак выборочного коэффициента корреляции совпадает со знаком выборочного коэффициента регрессии: , и определяет направление связи. Если – связь прямая, – связь обратная.

Перемножим первое и второе равенства ; .

Знак при радикале должен совпадать со знаком коэффициента регрессии, т.е. , если ; , если .

Выборочный коэффициент корреляции равен среднему геометрическому выборочных коэффициентов регрессий.

<< | >>
Источник: Баранова Ирина Михайловна, Часова Наталья Александровна. Методические указания по выполнению расчетно-графической работы “Основы линейного и нелинейного регрессионногои корреляционного анализов” Брянск - 2007. 2007

Еще по теме 1.5. Свойства выборочного коэффициента корреляции:

  1. 4.3. Коэффициент корреляции Браве-Пирсона
  2. 4.4. Интерпретация коэффициентов корреляции
  3. 1.6.2 Проверка значимости коэффициента корреляции
  4. 2.2 Регрессионный анализ.
  5. Линейный коэффициент корреляции
  6. 17.4 Расчет линейного коэффициента корреляции
  7. Содержание дисциплины
  8. Перечень вопросов к зачету на втором курсе
  9. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  10. §12. Оценки параметров распределения
  11. Содержание