Ограничения коэффициента ранговой корреляции
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена rs при большом количестве одинаковых рангов по одной или обеим сопоставляемым переменным дает огрубленные значения.
В идеале оба коррелируемых ряда должны представлять собой две последовательности несовпадающих значений. В случае, если это условие не соблюдается, необходимо вносить поправку на одинаковые ранги.Коэффициент ранговой корреляции Спирмена по дочитывается по формуле:
N-(N2-1)
где d - разность между рангами по двум переменным для каждого испытуемого;
N - количество ранжируемых значений, в данном случае количество испытуемых.
Если в обоих сопоставляемых ранговых рядах присутствуют группы одинаковых рангов, перед подсчетом коэффициента ранговой корреляции необходимо внести поправки на одинаковые ранги Та и Тв:
Та = Е (а3 - а)/12, Тв = Е (в3 - в)/12,
где а - объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду А, в - объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду В.
Для подсчета эмпирического значения rs используют формулу:
s
N ¦ (N2 -1)