1.6.2 Проверка значимости коэффициента корреляции
X, Y n
за состоит в том, что наблюдаемые распределения некоррелированы, т.е. p(X, Y) = 0. Это предположение близко к независимости X и Y и часто им подменяется. Это совершенно законно для случая, когда обе выборки имеют совместное нормальное распределение.
Для проверки рассчитаемT = fiyn—2 VI—R2,
где R - выборочный коэффициент корреляции:
R _ n En=i(xi — X)(yi — У)
Vn Еп=і(хі — X)Vn Еп=і(уі — YO2
T
n — 2
коэффициент корреляции p незначимо отличается от 0.
1.6.3 Проверка равенства дисперсий.
Даны две выборки - X объема n и Y объема m. Основная гипотеза состоит в том, что дисперсии двух наблюдаемых случайных величин совпадают. Рассчитаем
f
(m — 1)nSX (n — 1)mSy '
где SX, - выборочные днсперсни X, Y соответственно. Найдем левую f- и правую f + критические точки распределения Фишера с n — 1, m — 1 степенями свободы по соответствующей таблице (имеется практически в
любом учебнике по статистическим методам). Если выполнено неравенство f- < f < f+
Отметим, что все критерии, приведенные выше, корректно работают лишь для случая выборок из нормального распределения. Проверка гипотезы о виде распределения описана в следующем разделе.