1.6.2 Проверка значимости коэффициента корреляции

X, Y n

за состоит в том, что наблюдаемые распределения некоррелированы, т.е. p(X, Y) = 0. Это предположение близко к независимости X и Y и часто им подменяется. Это совершенно законно для случая, когда обе выборки имеют совместное нормальное распределение.

T = fiyn—2 VI—R2,

где R - выборочный коэффициент корреляции:

R _ n En=i(xi — X)(yi — У)

Vn Еп=і(хі — X)Vn Еп=і(уі — YO2

T

n — 2

коэффициент корреляции p незначимо отличается от 0.

1.6.3 Проверка равенства дисперсий.

Даны две выборки - X объема n и Y объема m. Основная гипотеза состоит в том, что дисперсии двух наблюдаемых случайных величин совпадают. Рассчитаем

f

(m — 1)nSX (n — 1)mSy '

где SX, - выборочные днсперсни X, Y соответственно. Найдем левую f- и правую f + критические точки распределения Фишера с n — 1, m — 1 степенями свободы по соответствующей таблице (имеется практически в

любом учебнике по статистическим методам). Если выполнено неравенство f- < f < f+

Отметим, что все критерии, приведенные выше, корректно работают лишь для случая выборок из нормального распределения. Проверка гипотезы о виде распределения описана в следующем разделе.