2.1.3. Измерение и построение дирекционных углов и азимутов на карте

Измерение по карте дирекционных углов выполняют с помощью артиллерийского круга или хордоугломера.

Артиллерийский круг представляет собой целлулоидную пластину урезанную с правой и левой стороны параллельными секущими хордами.

Для измерения дирекционного угла с помощью артиллерийского круга следует (рисунок 2.6):

исходную точку и ориентир соединить прямой линией, длина ко­торой должна быть больше радиуса круга;

наложить круг центром на исходную точку;

пользуясь параллельными линиями, нанесенными на круге, уста­новить диаметр «0-30» параллельно вертикальным линиям координат­ной сетки (нулевое деление на север);

пользуясь оцифровкой шкалы круга, нанесенной по ходу часовой стрелки, считать против прочерченной на карте линии значение дирекционного угла.

Для измерения дирекционного угла с помощью хордоугломера пользуются циркулем-измерителем.

Хордоугломер (рисунок 2.7) представляет собой специальный график, выгравированный на металлической пластине. В основу его положена зависимость между радиусом окружности R, центральным углом r и длиной хорды а

а = 2R · sin(0,5 r). (2.8)

Если радиусу окружности придать постоянное значение (на хордоугломере это значение принято равным 120 мм), то величины хорд будут пропорциональны синусам стягиваемых ими углов. При угле в 60˚ (10-00) длина хорды равна радиусу:

а = 2R · sin(0,5 · 60˚) = 2R · sin30˚ = 2R · 0,5 = R..

Хорда, соответствующая углу 10-00, называется стандартным радиусом.

Способ построения и измерения углов по хордам основан на том, что каждому острому углу (до 15-00) соответствует определенное значение хорды окружности со стандартным радиусом. При принятом для построения графика хордоугломера стандартном радиусе, равном 120 мм, например, углу в 1-00 соответствует хорда, равная 12,56 мм, углу в 5-00 – хорда, равная 62,0 мм, а углу в 10-00 – хорда, равная 120 мм.

На верхней горизонтальной шкале хордоугломера через 0-20 нанесены величины хорд, соответствующие углам от 0-00 до 15-00. Хорда соответствующая стандартному радиусу (цифра 10) обведена окружностью. Малые деления (0-20, 0-40, 0-60, 0-80) в промежутке между отметками хорд больших делений угломера на верхней горизонтальной шкале отмечены цифрами 2, 4, б, 8. Хорды промежуточных углов, некратных 0-20, отложены по горизонтали от левой вертикальной линии до соответствующей наклонной линии. Цифры 2, 4, б и т.д. на левой вертикальной шкале обозначают углы в единицах делений угломера (0‑02, 0-04, 0-06 и т.д.).

Оцифровка делений на нижней горизонтальной и правой вертикальной шкалах предназначена для определения длины хорд при построении дополнительных до 30-00 углов.

Измерение угла с помощью хордоугломера выполняют в таком порядке:

через главные точки условных знаков исходного пункта и местного предмета, на который определяется дирекционный угол, проводят на карте тонкую прямую линию длиной не менее 15 см;

из точки пересечения этой линии с любой вертикальной линией координатной сетки карты циркулем-измерителем проводят дугу стандартным радиусом и делают засечки на линиях, образовавших острый угол;

измеряют хорду – расстояние между засечками;

не изменяя раствора циркуля-измерителя, левую его иглу передвигают по крайней левой вертикальной линии шкалы хордоугломера до тех пор, пока правая игла не совпадет с какой либо наклонной линией. При этом левая и правая иглы циркуля-измерителя должны быть на одной горизонтальной линии;

снимают отсчет по хордоугломеру при таком положении иглы.

По верхней шкале хордоугломера отсчитывает большие деления и четные десятки малых делений угломера, а по левой вертикальной шкале – единицы делений угломера. На рисунке 2.7 хорда АВ соответствует углу 3-25.

С помощью хордоугломера может быть измерен угол в пределах от 0 до 15-00, поэтому измеряется острый угол r между вертикальной линией сетки карты и заданным направлением (рисунок 2.8).

Переход от угла, измеренного хордоугломером, к дирекционному углу производится по формулам:

I четверть (0-00 ... 15-00): α = r ;

II четверть (15-00...30-00): α = 30-00 – r ;

III четверть (30-00...45-00): α = 30-00 + r ;

IV четверть (45-00...60-00): α = 60-00 – r .

Для определения по карте азимутов ориентирных направлений первоначально измеряется на карте дирекционный угол этого направления α, а затем по одной из зависимостей (2.2), (2.4), (2.7) осуществляется переход к нужному азимуту (истинному или магнитному).

Для построения по карте дирекционных углов также используют артиллерийский круг или хордоугломер.

При построении дирекционного угла с помощью артиллерийского круга следует:

наложить круг центром на точку, с которой прочерчиваетется направление, и, пользуясь параллельными линиями, нанесенными круге, установить диаметр «0-30» параллельно вертикальным линиям координатной сетки (нулевое деление на север);

пользуясь оцифровкой шкалы круга, нанесенной по ходу часовой стрелки, против деления шкалы, отвечающего заданному дирекционному углу, нанести на карту точку и соединить ее прямой линией с начальной (исходной) точкой.

Построение дирекционных углов с помощью хордоугломера осуществляют в следующем порядке:

через начальную точку проводят линию, параллельную верти­кальной линии координатной сетки;

определяют величину острого угла между прочерчен­ной вертикальной линией и заданным направлением, используя значение дирекционного угла α, по формулам:

I четверть (0-00 ... 15-00): r = α ;

II четверть (15-00...30-00): r = 30-00 – α ;

III четверть (30-00...45-00): r = α – 30-00;

IV четверть (45-00...60-00): r = 60-00 – α .

в соответствии с рисунком 2.8, определяют положение угла r относительно прочерченной вертикальной линии;

из начальной точки, как из центра, проводят дугу стандартным радиусом от северного или южного направления построенной вертикальной линии в направлении, в котором будет откладываться угол r;

на хордоугломере берут циркулем величину хорды, соответствующую углу r и, не изменяя раствора циркуля, из точки пе­ресечения дуги стандартного радиуса с прочерченной вертикальной линией (на рисунке 2.7 из точки А) проводят ду­гу в направлении откладываемого угла до пересе­чения с дугой стандартного радиуса;

соединяют прямой линией точку пересечения дуг (на рисунке 2.7 – точку В) с начальной точкой.

Для построения по карте азимутов ориентирных направлений первоначально по зависимости 2.2 или 2.4 определяют дирекционный угол заданного направления, а затем строят его по карте.