8.2.2. Ходы

Ходом называется последовательное определение координат точек местности (вершин ломаной линии) полярным способом. Он применяется, когда нет прямой видимости между исходными точками и привязываемой, а также когда одним приборным отделением или группой самопривязки необходимо осуществить топогеодезическую привязку (контроль привязки) нескольких точек.

Различают виды ходов:

разомкнутый (рисунок 8.2), который опирается своими концами на две исходные точки – начальную точку (НТ) и конечную точку (КТ);

замкнутый, который опирается на одну исходную точку (начальную) и образует замкнутую фигуру (рисунок 8.3);

висячий, который опирается на одну исходную точку (начальную) и не образует замкнутой фигуры (рисунок 8.4).

Наличие двух исходных точек в начале и конце разомкнутого хода обеспечивает контроль полевых измерений и расчетов, поэтому этот вид хода является основным и наиболее надежным видом хода.

Замкнутый ход применяется, когда нет возможности проложить разомкнутый ход. Для контроля в него по возможности включают одну-две контурные точки или с точек хода определяют координаты одной-двух контурных точек.

Висячий ход допускается применять в отдельных случаях, как правило, при недостатке времени. Число сторон висячего хода должно быть не более трех. В целях исключения грубых ошибок при привязке на геодезической основе ход заканчивают на ближайшей контурной точке карты, а при привязке по карте контролируют дирекционный угол конечной стороны хода любым из доступных способов.

В ходе полевых работ измеряются расстояния между точками хода (d1, d2 и т. д.) и горизонтальные углы поворота влево по ходу лежащие (β0, β1 и т.д.) (рисунок 8.5). Для ускорения работ при наличии средств связи прокладка хода может осуществляться ориентированным прибором.

Независимо от вида ходов они прокладываются по единым правилам. Имеются общие правила прокладки хода для топогеодезической привязки на геодезической основе и для привязки по карте:

выбирать наиболее благоприятную для передвижения и измерения углов и расстояний трассу (вдоль дорог, просек, опушек леса, по местам с наиболее твердым грунтом), стремясь к тому, чтобы общая длина хода и число сторон были наименьшими;

длины сторон хода должны быть не менее 100 м, а при работе с КТД-1 – не менее 125 м;

измерять, если привязка не осуществляется ориентированным прибором, горизонтальные влево по ходу лежащие углы поворота, делая первое наведение на предыдущую точку.

если на начальной точке дирекционный угол определяется геодезическим способом, то на этой точке (по возможности от двух ориентирных направлений) измеряется примычный угол (β0) (рисунок 8.5а). При других способах определения дирекционных углов можно сразу определять дирекционный угол первой стороны хода (α1) (рисунок 8.5б). Если измерялся примычный угол от пункта геодезической сети (ориентирного пункта, ориентира), то дирекционный угол первой стороны хода определяется по формуле

α1 = α0 + β0 , (8.1)

где α0 – дирекционный угол с начальной точки на пункт геодезической

сети (ориентирный пункт, ориентир);

в бланк вычисления хода значения углов поворота (дирекционных углов) записывают с точностью до 0,1′ при работе с теодолитом или КТД-1 и до 0-01 при работе с буссолью;

снимать и переносить прибор на следующую точку следует только после того, как будет установлено, что при измерении угла и расстояния и записи их значений в бланк вычисления хода не допущено ошибок.

При прокладке хода для облегчения обработки результатов полевых измерений необходимо составлять абрис (схему) хода.

В связи с тем, что требования к точности выполнения топогеодезических работ при привязке на геодезической основе выше, чем при привязке по карте, в правилах прокладки хода у них имеются отличия.

Особенности прокладки хода при привязке на геодезической основе:

длина хода не должна превышать 10 км при привязке с ПАБ-2 или с теодолитом и 20 км при привязке с КТД-1;

точки хода закрепляют колышками диаметром 3-4 см с отметкой для центрирования прибора. Колышки забиваются в землю так, чтобы над поверхностью земли оставался конец не более 2-3 см. Рядом с колышком устанавливается сторожок (кол с затесом), на котором указывается номер точки;

углы поворота измеряют дважды;

длины сторон хода по возможности измеряют дважды одним и тем же способом или разными способами, а их значения в бланк вычисления хода записывают с точностью до 0,1 м.

Особенности прокладки хода при привязке по карте:

длина разомкнутого хода не должна превышать 5 км;

точки хода не закрепляют на местности;

если прокладывается ход в две стороны, то прибор для измерения углов устанавливается и ориентируется только на первой точке хода;

длины сторон хода измеряют в одном направлении, а их значения в бланк вычисления хода записывают с точностью до 1 м.

Вычисление хода, которое заключается в определении координат каждой точки хода, производят одновременно с выполнением полевых работ. Для этого (рисунок 8.5):

рассчитывают, если он не был измерен ориентированным прибором, дирекционный угол на каждую (n-ю) точку хода с предыдущей точки (дирекционный угол n-й стороны хода) по формуле

αn = αn-1 ± 30-00 + ßn-1 , (8.2)

где αn-1 – дирекционный угол предыдущей стороны хода;

ßn-1 – угол поворота, измеренный на точке хода, с которой рассчитывается

дирекционный угол;

рассчитывают с округлением до 0,1 м при привязке на геодезической основе и до 1 м при привязке по карте координаты точки решением прямой геодезической задачи (см. 5.3). При решении прямой геодезической задачи аналитическим способом общие формулы имеют вид:

Хn = Хn-1 + dn ∙cos αn; Уn = Уn-1 + dn ∙sin αn , (8.3)

где Хn-1, Уn-1 – координаты предыдущей точки хода;

dn – расстояние между данной точкой и предыдущей

(длина стороны хода).

Величина αi-1 ± 30-00 в зависимости (8.2) есть не что иное, как дирекционный угол на предыдущую точку хода. И в целом зависимость (8.2) представляет собой переход от дирекционного угла одного направления к дирекционному углу другого направления, определяемого с этой же точки (см. 5.3), то есть переход от дирекционного угла направления на предыдущую точку хода к дирекционному углу на последующую точку хода.

В условиях примеров, представленных на рисунках 8.5, дирекционные углы сторон хода определяются по формулам:

α1 = α0 + β0 – дирекционный угол с начальной точки хода на первую (только на рисунке 8.5а);

α2 = α1 ± 30-00 + ß1 – дирекционный угол с первой точки хода на вторую;

α3 = α2 ± 30-00 + ß2 – дирекционный угол со второй точки хода на третью;

α4 = α3 ± 30-00 + ß3 – дирекционный угол с третьей точки хода на конечную точку;

= α4 ± 30-00 + ß4 – дирекционный угол с конечной точки хода на ориентир (только на рисунке 8.5а).

На конечной точке хода осуществляют контроль правильности полевых измерений и вычислений. Для этого при привязке по карте определяют невязки координат (fX и fУ), а при привязке на геодезической основе – относительную линейную невязку и, по возможности, угловую невязку хода fβ.

Невязки координат представляют собой разность вычисленных координат конечной точки и координат этой точки, взятых их каталога или определенных по карте.

Угловая невязка определяется, если на конечной точке имеется дирекционный угол ориентирного направления, определенный геодезическим, гироскопическим или астрономическим способом. Она определяется как разность вычисленного дирекционного угла этого ориентирного направления и имеющегося значения дирекционного угла.

Для определения невязок используются формулы:

, ;

(8.4)

; ,

где и – координаты конечной точки, полученные

вычислением хода;

и – координаты конечной точки, взятые из каталога

(списка) координат при привязке на геодезической

Основе, или определенные по карте при привязке

по карте;

– длина (периметр) хода, м;

– полученный вычислением хода дирекционный угол

конечного (примычного) направления;

– дирекционный угол этого же направления, определенный

геодезическим, гироскопическим или астрономическим

способом.

определен (см. 7.3) по часовому углу и склонению светила на

момент его наблюдения с помощью теодолита, выносного

гирокомпаса (при переключателе рода работ в положении

«Подсветка») или квантового топографического дальномера.

Невязки хода при привязке на геодезической основе не должны превышать следующих величин:

а) относительная линейная невязка – ;

б) угловая невязка

0,6′ – при работе с теодолитом Т10В;

0,8′ – при работе с теодолитом ТТ-3 или КТД-1;

0-01 – при работе с буссолью,

где n – число измеренных углов поворота, считая и примычные на начальной и

конечной точке.

Невязки координат конечной точки хода при привязке по карте в зависимости от его длины и масштаба используемой карты не должны превышать величин, указанных в таблице 8.1. Таблица 8.1 – Допустимые невязки в координатах конечной точки при привязке по карте

При хотя бы одной недопустимой невязке проверяют правильность определения (выписки) исходных дирекционных углов и координат и вычисления. Если при этом не будет обнаружено ошибок, то полевые работы выполняют заново.

Порядок вычисления разомкнутого хода при привязке по карте рассмотрим на примере.

Пример. Определить координаты позиции АРК при топогеодезической привязке с помощью приборов по карте вычислением разомкнутого хода в четыре стороны (как на рисунке 8.5б).

В ходе полевых работ получены результаты:

на начальной точке хода: α1 = 36-13, d1 = 230;

на первой точке хода: β1 = 15-87, d2 = 165;

на второй точке хода: β2 = 24-95, d3 = 390;

на третьей точке хода: β3 = 16-67, d4 = 415.

Решение (вычисления)

1. Для первой точки хода:

Х1 = ХНТ + d1 ∙ cos α1 = 66755 + 230 ∙ cos 36-13 = 66755 – 184 = 66571;

У1 = УНТ + d1 ∙ sin α1 = 12365 + 230 ∙ sin 36-13 = 12365 – 138 = 12227.

2. Для второй точки хода (позиции АРК):

α2 = α1 ± 30-00 + ß1 = 36-13 – 30-00 + 15-87 = 22-00;

Х2 = Х1 + d2 ∙ cos α2 = 66571 + 165 ∙ cos 22-00 = 66571 – 110 = 66461;

У2 = У1 + d2 ∙ sin α2 = 12227 + 165 ∙ sin 22-00 = 12227 + 123 = 12350.

3. Для третьей точки хода:

α3 = α2 ± 30-00 + ß2 = 22-00 + 30-00 + 24-95 = 16-95;

Х3 = Х2 + d3 ∙ cos α3 = 66461 + 390 ∙ cos 16-95 = 66461 – 79 = 66382;

У3 = У2 + d3 ∙ sin α3 = 12350 + 390 ∙ sin 16-95 = 12350 + 382 = 12732.

4. Для конечной точки хода:

α4 = α3 ± 30-00 + ß3 = 16-95 + 30-00 + 16-67 = 3-62;

Х4 = Х3 + d4 ∙ cos α4 = 66382 + 415 ∙ cos 3-62 = 66382 + 386 = 66768 ;

У4 = У3+ d4 ∙ sin α4 = 12732 + 415 ∙ sin 3-62 = 12732 + 154 = 12886.

5. Контроль правильности полевых измерений и вычислений:

= 66768 – 66745 = +23;

= 12886 – 12910 = - 24.

Р = 230 + 165 + 390 + 415 = 1200 м.

В соответствии с таблицей 8.1 допустимая невязка составляет по абсолютной величине 45 м, следовательно, полевые измерения и вычисления выполнены верно.

Координаты привязываемой точки равны: ХАРК = 66461, УАРК = 12350.

Вариант бланка для вычисления хода и пример вычислений при топогеодезической привязке разомкнутым ходом на геодезической основе представлен в таблице 8.2. Бланк для вычисления хода должен быть понятным и обеспечивать удобство работы. Он может использоваться и при привязке по карте. Перед началом полевых измерений в бланк вычисления хода записывают:

в графу 1 – названия или номера исходных пунктов (исходного в верхней строке, а конечного – во второй снизу строке);

в графы 2 и 3 – дирекционные углы начальных ориентирных направлений (если такие имеются). Значение дирекционного угла ориентирного направления на начальной точке α0 записывается в верхней строке, а на конечной точке αΝ –во второй снизу строке. В графе 10 напротив указанных значений указывается номер пункта (ориентирного пункта) геодезической сети или наименование ориентира, на который определен дирекционный угол;

в графы 8 и 9 в соответствующих строках – координаты начальной и конечной точки, взятые из каталога (списка) координат.

В ходе проведения измерений и вычислений в каждой строке последовательно делают следующие записи:

в графу 1 записывают номер точки, на которой производят угловые измерения (начальная и конечная точка уже записаны), а в графе 10 – номер последующей точки хода;

в графу 2 заносят величину измеренного на точке указанной в графе 1, горизонтального угла поворота влево по ходу лежащего, а в графу 3 – значение вычисленного по зависимости (8.2) дирекционного угла на последующую точку хода, указанную в графе 10. Дирекционный угол первой стороны хода рассчитывается по зависимости (8.1) или определяется одним из указанных выше способом. В последнем случае графа 2 этой строки не заполняется, так как примычный угол не измерялся. Вычисление угла румба и заполнение графы 4 производится при необходимости;

в графу 5 записывается горизонтальное расстояние до последующей точки хода. Если с последующей точки хода производится повторное измерение расстояния в обратном направлении, то данная графа заполняется после этого измерения;

для заполнения граф 6, 7, 8, 9 производятся вычисления по зависимости (8.3). По их результатам в графы 8 и 9 записывают координаты точки, указанной в графе 10.

Таблица 8.2 – Вариант бланка для вычисления хода и пример вычислений

= = .

0,6′ = 1,8′. . Вычислял Домрачеев

4.07.2006 г.

На конечной точке в графу 2 записывается измеренный примычный угол, а в графу 3 – полученный вычислением хода дирекционный угол конечного (примычного) направления . В приведенном примере он равен 96˚47,2'.

Вычисленные по формулам (8.4) значения невязок записываются в соответствующую строку, угловая – в графу 3, а невязки координат – в графу 8 и 9. Относительная линейная невязка и допустимые невязки записываются ниже таблицы.

Результаты расчетов, помещенные в таблице 8.2, позволяют сделать вывод о правильности произведенных в условиях данного примера полевых измерениях и вычислениях, так как полученные относительная линейная и угловая невязки меньше допустимых значений.