8.2.3. Обратные засечки

Обратная засечка применяется в условиях открытой местности, когда нет возможности измерить с привязываемой точки одновременно и расстояния до исходных для топогеодезической привязки пунктов (точек), и дирекционные углы на них.

Углы при точке, координаты которой определяют, должны быть не менее 30˚ и не более 150˚.

В зависимости от применяемых приборов и количества видимых исходных пунктов (точек) применяют следующие виды обратных засечек:

ориентированным прибором;

по измеренным углу и расстояниям;

по измеренным углам;

по измеренным расстояниям (применяется только при привязке по карте).

Результаты полевых измерений могут обрабатываться аналитически (кроме засечки по измеренным расстояниям) или графическим способом.

При аналитическом методе обработки используются практически все элементы геодезических вычислений, изложенные в 5.3. В ходе вычислений вначале рассчитывают недостающие (неизмеренные с помощью приборов) дирекционные углы и расстояния, а затем решением прямой геодезической задачи определяются координаты привязываемой точки. При чем с целью осуществления контроля правильности полевых измерений и вычислений координаты ее определяются не менее чем от двух исходных точек.

При обратной засечке ориентированным прибором на привязываемой точке Р (рисунок 8.6) определяют (измеряют) дирекционные углы на три исходных пункта (точки). Каждый измеренный дирекционный угол, как и при полярном способе, изменяют на 180˚ (30-00) и получают обратные дирекционные углы αАР, αВР, αСР . Исходные точки следует выбирать возможно ближе к привязываемой, с тем чтобы уменьшить погрешность в определении координат за счет ошибок определения дирекционных углов и ошибок прочерчивания направлений на карте.

Определение координат привязываемой точки при аналитическом методе обработки результатов полевых измерений (рисунок 8.6а) предусматривает первоначально определение расстояний между исходными точками и привязываемой.

Порядок расчетов:

по имеющимся координатам пунктов (точек) А, В и С решением обратной геодезической задачи определить расстояния ДАВ и ДВС и дирекционные углы этих направлений αАВ , αВС ;

по измеренным, рассчитанным и обратным дирекционным углам определить внутренние углы треугольников АВР и ВСР, необходимые для определения расстояний ДАР и ДСР по формулам

,

точками карты;

переколоть привязываемую точку Р на карту;

снять с карты координаты привязываемой точки.

При обратной засечке по измеренным углам (рисунок 8.8) координаты привязываемой точки определяют по углам между направлениями на четыре исходных пункта (точки). Четвертый пункт (точка) используется для контроля.

Данный вид засечки может выполняться неориентированным прибором и без измерения расстояний, что значительно ускоряет измерения. Но при отсутствии ЭВМ значительно увеличивается время на вычисления, поэтому аналитический метод обработки результатов измерений в этом случае применяется только при привязке на геодезической основе. При наличии ЭВМ аналитический метод может использоваться и при привязке по карте.

При привязке на геодезической основе необходимо учитывать, что задача не решается, если привязываемая точка находится на окружности, проходящей через пункты (точки) А, В и С (рисунок 8.9), и решается с низкой точностью, если привязываемая точка находится вблизи окружности.

При привязке по карте исходные для топогеодезической привязки точки выбирают так, чтобы привязываемая точка находилась внутри треугольника, образованного исходными точками, или вне треугольника, но против одной из его вершин.

Пункт (точка) Д может занимать любое положение относительно остальных исходных пунктов (точек) и относительно привязываемой точки.

Аналитическим методом обратную засечку по измеренным углам вычисляют в последовательности (рисунок 8.8а):

по имеющимся координатам пунктов (точек) А, В и С решением обратной геодезической задачи определить расстояния ДАВ и ДВС и дирекционные углы этих направлений αАВ , αВС ;

по рассчитанным дирекционным углам определить величину угла АВС

графическим методом на карте. Для этого необходимо (рисунок 8.10):

прочертить на карте с контурных точек дуги радиусами, соответствующими в масштабе карты измеренным расстояниям;

за положение привязываемой точки принять центр полученного треугольника погрешностей, длина стороны которого не должна превышать 3 мм;

снять с карты координаты привязываемой точки.