<<
>>

I. Основные математические понятия и факты

Арифметика, алгебра и начала анализа

Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

Целые числа (Z). Рациональные числа (Q), их сложение, вычитание, умножение и деление. Сравнение рациональных чисел.

Действительные числа (R), их представление в виде десятичных дробей.

Изображение чисел на прямой. Модуль действительного числа, его геометрический смысл.

Числовые выражения. Выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения.

Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический корень.

Логарифмы, их свойства.

Одночлен и многочлен.

Многочлен с одной переменной. Корень многочлена на примере квадратного трехчлена.

Понятие функции. Способы задания функции. Область определения. Множество значений функции.

График функции. Возрастание и убывание функции; периодичность, четность, нечетность.

Достаточное условие возрастания (убывания) функции на промежутке. Понятие экстремума функции. Необходимое условие экстремума функции (теорема Ферма). Достаточное условие экстремума. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке.

Определение и основные свойства функций: линейной, квадратичной: у = aх2 + Ьх + с, степенной: у = axn (n є N), у — k/x, показательной: у = ах, а > 0, логарифмической, тригонометрических функций: у = sin х; у = cos х; у = tg x, арифметического корня: у = .

Уравнение. Корни уравнения. Понятие о равносильных уравнениях.

Неравенства. Решения неравенства. Понятие о равносильных неравенствах.

Система уравнений и неравенств. Решения системы.

Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула n-го члена и суммы первых n членов арифметической прогрессии. Формула n-го члена и суммы первых n членов геометрической прогрессии.

Синус и косинус суммы и разности двух аргументов (формулы).

Преобразование в произведение сумм sin ± sin ; cos ± cos .

Определение производной. Ее физический и геометрический смысл.

Производные функций у = sin х; у = cos х; у = tg x; у = ах; у = хn (n є Z). Геометрия

Прямая, луч, отрезок, ломаная; длина отрезка. Угол, величина утла. Вертикальные и смежные углы. Окружность, круг. Параллельные прямые.

Примеры преобразования фигур, виды симметрии. Преобразование подобия и его свойства.

Векторы. Операции над векторами.

Многоугольник, его вершины, стороны, диагонали.

Треугольник. Его медиана, биссектриса, высота. Виды треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Четырехугольник: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.

Окружность и круг. Центр, хорда, диаметр, радиус. Касательная к окружности. Дуга окружности. Сектор.

Центральные и вписанные углы.

Формулы площади: треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции.

Длина окружности и длина дуги окружности. Радианная мера угла. Площадь круга и площадь сектора.

Подобие. Подобные фигуры. Отношение площадей подобных фигур.

Плоскость. Параллельные и пересекающиеся плоскости.

Параллельность прямой и плоскости.

Угол прямой с плоскостью. Перпендикуляр к плоскости.

Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность двух плоскостей.

Многогранники. Их вершины, ребра, грани, диагонали. Прямая и наклонная призмы; пирамиды. Правильная призма и правильная пирамида. Параллелепипеды, их виды.

Фигуры вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Центр, диаметр, радиус сферы и шара. Плоскость, касательная к сфере.

Формулы площади поверхности и объема призмы.

Формулы площади поверхности и объема пирамиды.

Формулы площади поверхности и объема цилиндра.

Формулы площади поверхности и объема конуса.

Формулы объема шара.

Формулы площади сферы.

<< | >>
Источник: Литвак М. Е.. Профессия — психолог. — Ростов н/Д: изд-во «Феникс»,1999. — 352 с.. 1999

Еще по теме I. Основные математические понятия и факты:

  1. Понятие массовой коммуникации
  2. Математическое моделирование
  3. г) Признаки и понятие закона
  4. «Пневматический» континуум и понятие «система»
  5. §1. Понятие и элементы механизма правового регулирования жилищных отношений
  6. Раздел  II. ПРАВО (Общая теория права. Право: общетеоретические понятияи определения)
  7. Математические и логические "перлы" у Жана Тироля
  8. 5.5. ОСНОВНЫЕ СЕМАНТИКО-СТИЛЕВЫЕ ОСОБЕННОСТИ НАУЧНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ. ОБРАЗ ПРЕДМЕТА НАУКИ
  9. Основная характеристика средневекового знания – умозрительность. Логика как главный способ получения знания и его организации. Обнаружение недостаточности чисто логической аргументации истинности знания. Поиски достоверных оснований в исходных посылках. Обращение к опытно-практическому знанию как сфере получения исходных посылок. Основные параметры опытно-практического знания, новое понимание опыта по сравнению с античностью.
  10. Отмена общепринятого понятия времени
  11. Эволюция и основные характеристики аналитической философии
  12. § 5. ПОНЯТИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЛОСОФИИ. РАЗУМ И ПРОСВЕЩЕНИЕ
  13. Рассмотрим основные особенности научного познания, или критерии научности:
  14. Основные формально-логические законы
- Акмеология - Введение в профессию - Возрастная психология - Гендерная психология - Девиантное поведение - Дифференциальная психология - История психологии - Клиническая психология - Конфликтология - Математические методы в психологии - Методы психологического исследования - Нейропсихология - Основы психологии - Педагогическая психология - Политическая психология - Практическая психология - Психогенетика - Психодиагностика - Психокоррекция - Психологическая помощь - Психологические тесты - Психологический портрет - Психологическое исследование личности - Психологическое консультирование - Психология девиантного поведения - Психология и педагогика - Психология общения - Психология рекламы - Психология труда - Психология управления - Психосоматика - Психотерапия - Психофизиология - Реабилитационная психология - Сексология - Семейная психология - Словари психологических терминов - Социальная психология - Специальная психология - Сравнительная психология, зоопсихология - Экономическая психология - Экспериментальная психология - Экстремальная психология - Этническая психология - Юридическая психология -