<<
>>

5.1.2. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Используя определения основных тригонометрических функций можно, зная одну из сторон прямоугольного треугольника и острый угол α, найти две стороны; зная две стороны, находить острые углы (рис.

5.1). Тем самым получаем формулы для решения прямоугольных треугольников:

, . ,

(теорема Пифагора) ,

.

Обобщая понятие угла как меры вращения одного луча относительно другого, имеющих общее начало, дадим определения основных тригонометрических функций (не ограничиваясь острыми углами) как функций произвольного угла. Используем декартову систему координат и векторы на плоскости.

Вектор , соединяющий начало координат с произвольно выбранной точкой плоскости М(х,y), называется радиус-вектором этой точки (Рис. 5.2).

Проекции радиус-вектора точки М на оси координат называются его координатами. Они совпадают с координатами точки М.

Длина радиус-вектора называется его модулем и находится по формуле , т.е. по теореме Пифагора.

<< | >>
Источник: А.И. Колосов. Пособие по математике (для дополнительных занятий со студентами 1 курса дневной формы обучения всех специальностей, а также с иностранными студентами). Под ред. проф. А.И. Колосова.– Харьков: ХНАГХ, 2005. – 80 с.. 2005

Еще по теме 5.1.2. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике:

  1. б) Размер выплаты. Соотношение между размером выплаты, размером вреда, страховой суммой и страховой стоимостью
  2. Статья 90. Распределение судебных расходов между сторонами
  3. 2. Соотношение между общественным и индивидуальным видами транспорта.
  4.   §28.Виды грамматического соотношения между формами единственного и множественного числа имен существительных
  5. § 78. Значения формообразующего и словообразовательного аффикса -ся.Соотношение между глаголами на -ся и глаголами без –ся и нарушение этих соотношений
  6. § 28. Виды грамматического соотношения между формами единственного и множественного числа имен существительных
  7. § 78. Значения формообразующего и словообразовательного аффикса -ся. Соотношение между глаголами на -ся и глаголами без -ся и нарушение этих соотношений
  8. §28.Виды грамматического соотношения между формами единственного и множественного числа имен существительных
  9. § 78. Значения формообразующего и словообразовательного аффикса -ся.Соотношение между глаголами на -ся и глаголами без –ся и нарушение этих соотношений
  10. § 32. Соотношение между звуками и буквами
  11. § 20. СООТНОШЕНИЕ РАЗНЫХ СТОРОН ОРГАНИЗАЦИИ ПРЕДЛОЖЕНИЯ
  12. 272. Каков принцип распределения рисков гибели или случайного повреждения материалов и результатов работ между сторонами договора подряда?
  13. Статья 705. Распределение рисков между сторонами
  14. 5. Общее соотношение между стоимостью товара (T′) и стоимостью элементов его производства (КC + КV). Связь между переменным капиталом и новой стоимостью
  15. 5.1.2. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
  16. Глава 2 СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ БУКВАМИ (ГРАФЕМАМИ) И ЗВУКАМИ (ФОНЕМАМИ)
  17. I. Основные математические понятия и факты
  18. Соотношение между банковским балансом и отчетом о прибылях и убытков
  19. Распознание речи человеком и соотношение между акустическими и артикуляционными признаками