5.1.1. Определение основных тригонометрических функций острых углов

Основными тригонометрическими функциями являются: синус, косинус, тангенс и котангенс.

Рис.

Возьмём прямоугольный ΔАВС, у которого : с – гипотенуза, а – катет, лежащий против угла (противолежащий катет); b – катет (прилежащий катет) (Рис. 5.1). Основные тригонометрические функции определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника.

Таблица 1. Значения тригонометрических функций некоторых углов

Градусы		Аргумент
		0°	30°	45°	60°	90°	180°	270°
Радианы		0
Функция		0				1	0	-1
		1				0	-1	0
		0		1		Не сущ.	0	Не сущ.
		Не сущ.		1		0	Не сущ.	0

Определение 1. Синусом острого угла называется отношение противолежащего катета к гипотенузе и обозначается .

Определение 2. Косинусом острого угла называется отношение прилежащего катета к гипотенузе и обозначается .

Определение 3. Тангенсом острого угла называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету и обозначается .

Определение 4. Котангенсом острого угла называется отношение прилежащего катета к противолежащему катету и обозначается и обозначается . Отношения сторон , не зависят от длин сторон a,b,c прямоугольного треугольника с острым углом α, а зависят лишь от величины угла α.