<<
>>

5.1.1. Определение основных тригонометрических функций острых углов

Основными тригонометрическими функциями являются: синус, косинус, тангенс и котангенс.

Рис.

5.1

Возьмём прямоугольный ΔАВС, у которого : с – гипотенуза, а – катет, лежащий против угла (противолежащий катет); b – катет (прилежащий катет) (Рис. 5.1). Основные тригонометрические функции определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника.

Таблица 1. Значения тригонометрических функций некоторых углов

Градусы Аргумент
30° 45° 60° 90° 180° 270°
Радианы 0
Функция 0 1 0 -1
1 0 -1 0
0 1 Не сущ. 0 Не сущ.
Не сущ. 1 0 Не сущ. 0

Определение 1. Синусом острого угла называется отношение противолежащего катета к гипотенузе и обозначается .

Определение 2. Косинусом острого угла называется отношение прилежащего катета к гипотенузе и обозначается .

Определение 3. Тангенсом острого угла называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету и обозначается .

Определение 4. Котангенсом острого угла называется отношение прилежащего катета к противолежащему катету и обозначается и обозначается . Отношения сторон , не зависят от длин сторон a,b,c прямоугольного треугольника с острым углом α, а зависят лишь от величины угла α.

<< | >>
Источник: А.И. Колосов. Пособие по математике (для дополнительных занятий со студентами 1 курса дневной формы обучения всех специальностей, а также с иностранными студентами). Под ред. проф. А.И. Колосова.– Харьков: ХНАГХ, 2005. – 80 с.. 2005

Еще по теме 5.1.1. Определение основных тригонометрических функций острых углов:

  1. 3.1. Определение основных технико-экономических показателей местных сетей
  2. 2. ОСНОВНЫЕ ВНУТРЕННИЕ ФУНКЦИИ
  3. 3. ОСНОВНЫЕ ВНЕШНИЕ ФУНКЦИИ
  4. § 45. Интегрирование тригонометрических функций
  5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ
  6. 71. Полномочный представитель Президента РФ в Федеральном округе: основные задачи, функции, полномочия
  7. 5.4. Интегрирование тригонометрических функций.
  8. Интегрирование некоторых тригонометрических функций.
  9. Основные трансцендентные функции.
  10. Понятие государства, его основные признаки, функции и форма.
  11. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
  12. 5.1. Определение основных тригонометрических функций
  13. 5.1.1. Определение основных тригонометрических функций острых углов
  14. 5.1.2. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
  15. 5.1.3. Определение основных тригонометрических функций произвольных углов