<<
>>

Лекция 12 Обратные тригонометрические и гиперболические функции

- многозначная функция.

Поскольку подкоренное выражение комплексно, то радикал означает не арифметический корень, а некоторую ветвь многозначной функции.

В теории функций комплексного переменного принято выделение какой-либо ветви многозначной функции оговаривать особо, поэтому в общем случае следует писать

Далее получим

Аналогично определяются другие обратные тригонометрические и гиперболические функции. Все они, в силу многозначности логарифмической функции, многозначны.

<< | >>
Источник: И.М. Лавит. Теория функций комплексного переменного. 2001

Еще по теме Лекция 12 Обратные тригонометрические и гиперболические функции:

  1. 5.1.5. Определение обратных тригонометрических функций
  2. 5.1.4. Приведение тригонометрических функций к функциям острого угла
  3. Разложение функций в тригонометрические ряды.
  4. Интегрирование некоторых тригонометрических функций.
  5. 5.1.1. Определение основных тригонометрических функций острых углов
  6. 2) Ортогональность тригонометрической системы функций.
  7. § 45. Интегрирование тригонометрических функций
  8. 5.4. Интегрирование тригонометрических функций.
  9. 6) Разложение функции в тригонометрический ряд Фурье.
  10. Интегрирование функций, рационально зависящих от тригонометрических
  11. 5.1. Определение основных тригонометрических функций
  12. Производная обратных функций.
  13. 5) Формулировка достаточных условий разложимости функции в тригонометрический ряд Фурье.
  14. Значения тригонометрических функций некоторых углов.
  15. 5.1.3. Определение основных тригонометрических функций произвольных углов