Степенная функция

- комплексное число

раз

- предполагается справедливым.

- определение степенной функции.

Учтем многозначность логарифма

Рассмотрим частный случай, когда - действительное число.

Если - иррациональное число, то W имеет бесконечное число ветвей.

Если - рациональное число, то W имеет конечное число ветвей. В этом случае , тогда

Пусть , тогда

Функция W имеет m независимых ветвей.