<<
>>

Производная показательно– степенной функции.

Функция называется показательной, если независимая переменная входит в показатель степени, и степенной, если переменная является основанием. Если же и основание и показатель степени зависят от переменной, то такая функция будет показательно – степенной.

Пусть u = f(x) и v = g(x) – функции, имеющие производные в точке х, f(x)>0.

Найдем производную функции y = uv. Логарифмируя, получим:

lny = vlnu

Пример. Найти производную функции .

По полученной выше формуле получаем:

Производные этих функций:

Окончательно:

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Производная показательно– степенной функции.:

  1. § 52, Частные производные первого и высших порядков. Теорема о равенстве смешанных производных
  2. § 55. Комплексные числа
  3. ПРИЛОЖЕНИЕ.
  4. § 1. УРАВНЕНИЕ РЕАКЦИИ СИСТЕМЫ
  5. (Рационализм и иррационализм как философскомировоззренческие ориентации: гносеологическое содержание, онтологические и ценностные основания)
  6. Очерк 2. Социальные образы «Слова о законе и благодати»Илариона
  7. СЕМАНТИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТЕПЕНЯМИ СРАВНЕНИЯ
  8. ЗАМЕТКИ ПО РУССКОМУ СЛОВООБРАЗОВАНИЮ*
  9. Метод корреляционного моделирования
  10. 3.1. Производная.
  11. Содержание дисциплины
  12. Производная показательно– степенной функции.
  13. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  14. 4.3. Блок текущего контроля
  15. ГЛОССАРИЙ