<<
>>

Производная функций комплексного переменного.

Определение. Производной от однозначной функции w = f(z) в точке z называется предел:

Определение.

Функция f(z), имеющая непрерывную производную в любой точке области D называется аналитической функцией на этой области.

Правила дифференцирования функций комплексного аргумента не отличаются от правил дифференцирования функций действительной переменной.

Аналогично определяются производные основных функций таких как синус, косинус, тангенс и котангенс, степенная функция и т.д.

Производные гиперболических функций определяются по формулам:

Вывод правил интегрирования, значений производных основных функций ничем не отличается от аналогичных операций с функциями действительного аргумента, поэтому подробно рассматривать их не будем.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Производная функций комплексного переменного.:

  1. СООТНОШЕНИЕ ЭВРИСТИЧЕСКОЙ И РЕГУЛЯТИВНОЙ ФУНКЦИИ ФИЛОСОФСКИХ ПРИНЦИПОВ в ФОРМИРОВАНИИ НОВОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
  2. § 55. Комплексные числа
  3. ПРИЛОЖЕНИЕ.
  4. Содержание дисциплины
  5. ПЕРЕЧНЬ ТЕМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ
  6. Производная функций комплексного переменного.
  7. Перечень вопросов к зачету на втором курсе
  8. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  9. 2.1. Рабочая программа (объем дисциплины 150 часов)
  10. 2.2. Функции комплексного переменного (ФКП). Условия Коши-Римана
  11. 2.3. Элементарные функции и конформные отображения
  12. 2.4. Представление регулярных функций интегралами
  13. Контрольная работа №2
  14. 4.3. Блок текущего контроля
  15. 2.1 Содержание дисциплины (наименование и номера тем).
  16. 5.2. Вопросы к экзамену (1 семестр).
  17. Введение
  18. Начало и середина 19 века.
  19. Дифференцирование функций комплексной переменной
  20. Ряды функций комплексного переменного