Особые точки функций комплексного переменного
Опр. Особой точкой функции 
называется точка в которой не определена или не дифференцируема.
Опр. Особая точка называется изолированной, если 
такая ее окрестность, в которой нет других особых точек.
Утв. Если 
- изолированная особая точка , то в окрестности , раскладывается в ряд Лорана.
Классификация особых точек
Опр1. Особая точка называется устранимой, если в ряде Лорана в окрестности этой точки отсутствует главная часть.
Опр2. Изолированная особая точка называется полюсом, если главная часть ряда Лорана в окрестности этой точки имеет конечное число членов:
Число N называется кратностью (порядком полюса).
Утв. Если - полюс , то 
.
Док-во: 
Опр3. Изолированная особая точка называется существенно особой, если главная часть разложения в ряд Лорана в окрестности этой точки содержит бесконечное число членов.
Лекция 8
Еще по теме Особые точки функций комплексного переменного:
- Дифференцирование функций комплексной переменной
- Элементы теории функций комплексного переменного.
- Лекция 4 Интегрирование функций комплексного переменного
- Свойства функций комплексного переменного.
- Предел функции комплексного переменного
- Производная функций комплексного переменного.
- Интегрирование функций комплексной переменной.
- Лекция 2 Функции комплексного переменного
- Лекция 10 Особые точки аналитических функций
- Функции комплексного переменного
- Некоторые основные элементарные функции комплексного переменного
- Интеграл функции комплексного переменного
- 2.2. Функции комплексного переменного (ФКП). Условия Коши-Римана
- 2. Понятие функции комплексной переменного. Предел. Непрерывность
- Дифференцируемость функций комплексного переменного
- Ряды функций комплексного переменного
- И.М. Лавит. Теория функций комплексного переменного, 2001
- Каменский А.Г.. ЛЕКЦИИ по Теории Функций Комплексного Переменного, 2003