Интегрирование функций комплексной переменной.

Пусть – непрерывная функция комплексного переменного z, определенная в некоторой области и L – кривая, лежащая в этой области.

у

В

L

А

х

Кривая L задана уравнением

Определение. Интеграл от функции f(z) вдоль кривой L определяется следующим образом:

class="lazyload" data-src="/files/uch_group46/uch_pgroup327/uch_uch1271/image/3008.gif">

Если учесть, что , то

Теорема. (Теорема Коши) Если f(z) – аналитическая функция на некоторой области, то интеграл от f(z) по любому кусочно – гладкому контуру, принадлежащему этой области равен нулю.