<<
>>

Логарифмическое дифференцирование.

Рассмотрим функцию .

Тогда (lnïxï)¢= , т.к.

.

Учитывая полученный результат, можно записать .

Отношение называется логарифмической производной функции f(x).

Способ логарифмического дифференцирования состоит в том, что сначала находят логарифмическую производную функции, а затем производную самой функции по формуле

Способ логарифмического дифференцирования удобно применять для нахождения производных сложных, особенно показательных и показательно–степенных функций, для которых непосредственное вычисление производной с использованием правил дифференцирования представляется трудоемким.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Логарифмическое дифференцирование.:

  1. §21. Производная сложной функции
  2. ПРИЛОЖЕНИЕ.
  3. 2.3. Модель формирования рыночной цены
  4. 3.1. Производная.
  5. Логарифмическое дифференцирование.
  6. 16. Основные формулы и правила вычисления производной.
  7. 18. Производная степенно-показательной ф-ии.
  8. 2.1. Рабочая программа (объем дисциплины 150 часов)
  9. 2.3. Элементарные функции и конформные отображения
  10. 2.1 Содержание дисциплины (наименование и номера тем).
  11. 5.2. Вопросы к экзамену (1 семестр).
  12. Тема 15. Производные и дифференциалы функции одной переменной.