6.7. Решение систем показательных и логарифмических уравнений

При решении систем показательных и логарифмических уравнений применяются те же методы, что и при решении систем алгебраических уравнений – линейные комбинации, подстановки.

Пример.

Решение. ОДЗ: x-y>0x>y.

Ответ. x=4; y=2.

Пример. Решить систему:

Решение. ОДЗ:

Поскольку , получим систему

которая заменой приводится к виду:

Возвращаемся к исходным переменным.

Ответ.