Тема 5 Решение систем нелинейных уравнений (СНУ).
При моделировании задача нахождения решения системы алгебраических или трансцендентных уравнений является распространенной вычислительной задачей. Например, к решению таких систем сводятся расчеты фазового и химического равновесия многокомпонентных смесей, расчеты статических режимов многих технологических процессов и др.
Запишем систему n нелинейных уравнений с n неизвестными (СНУ) в общем виде:
f1(x1, x2, …, xn) = 0
f2(x1, x2, …, xn) = 0 (5.1)
…
fn(x1, x2, …, xn) = 0
Эту систему можно записать в компактной, операторной форме:
F(X) = 0 (5.2)
где
|
|
Решением системы называется набор значений 
, 
(вектор X*), при которых все функции fi равны 0 (система (5.1) обращается в тождество.)
СНУ могут иметь единственное решение, множество решений или вообще не иметь его. Поэтому численное решение СНУ проводят в два этапа:
1 этап – отделение решений.
2 этап – уточнение всех или только нужных решений.
Еще по теме Тема 5 Решение систем нелинейных уравнений (СНУ).:
- 1.7. Решение систем нелинейных уравнений и задач оптимизации
- Тема 8 Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
- Глава 7Методы решения нелинейных уравнений
- Тема 4 Решение систем линейных уравнений.
- 3.3. Метод итерации для нелинейной системы уравнений
- 3.2. Метод Ньютона для системы нелинейных уравнений
- Методы построения уравнений движения геометрически нелинейных стержневых механических систем
- Модуль прямого численного интегрирования уравнений движения геометрически нелинейных стержневых систем
- 3.4. Метод скорейшего спуска решения нелинейных систем
- Тема 7 Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.
- Решение произвольных систем линейных уравнений.
- Система уравнений для численного решения
- Матричный метод решения систем линейных уравнений.
- 6.7. Решение систем показательных и логарифмических уравнений
- 1.3. Решение систем линейных уравнений (метод Крамера).
- Тема 3 Численное решение алгебраических и трансцендентных уравнений.
- Свойства решений линейной однородной системы уравнений.