<<
>>

2) Ортогональность тригонометрической системы функций.

Система функций , (1) называется основной тригонометрической системой. Эта система ортогональна на отрезке .

Можно показать, подсчитав интегралы вида и , что система (1) является ортогональной системой на и на любом отрезке оси OX, длиной 2l:

,

. От системы (1) можно перейти к системе

путем замены переменной: .

<< | >>
Источник: Ответы на вопросы к экзамену по математической физике. 2017

Еще по теме 2) Ортогональность тригонометрической системы функций.:

  1. 1) Ортогональные и ортонормированные системы функций.
  2. Ряд Фурье по ортогональной системе функций.
  3. 3) Ряды Фурье по произвольной ортогональной системе функций.
  4. 5.1.4. Приведение тригонометрических функций к функциям острого угла
  5. Разложение функций в тригонометрические ряды.
  6. Интегрирование некоторых тригонометрических функций.
  7. 5.1.1. Определение основных тригонометрических функций острых углов
  8. 5.1.5. Определение обратных тригонометрических функций
  9. 5.1. Ортогональные производные системы сигналов на основе ПСП GMW
  10. Лекция 12 Обратные тригонометрические и гиперболические функции
  11. § 45. Интегрирование тригонометрических функций
  12. 5.4. Интегрирование тригонометрических функций.
  13. 6) Разложение функции в тригонометрический ряд Фурье.
  14. Интегрирование функций, рационально зависящих от тригонометрических
  15. 5.1. Определение основных тригонометрических функций
  16. 4. Ортогональность и ортогональное дополнение
  17. 5) Формулировка достаточных условий разложимости функции в тригонометрический ряд Фурье.
  18. Значения тригонометрических функций некоторых углов.
  19. 5.1.3. Определение основных тригонометрических функций произвольных углов
  20. Интегрирование тригонометрических выражений