Интегрирование тригонометрических выражений

Тригонометрические выражения, содержащие рациональную функцию от и с различными аргументами, сначала элементарными тождественными преобразованиями приводятся к функции одного аргумента .

В некоторых случаях более простыми могут оказаться подстановки или . Например, сведется к рациональной дроби одной из этих простых подстановок, если хотя бы один из показателей степени нечетен. Тогда нужно выбрать для подстановки ту из функций, которая имеет четный показатель степени.

Пример 2. можно найти с помощью замены . Получаем, , затем:

.

Дальнейший ход интегрирования очевиден. 4.5