1) Ортогональные и ортонормированные системы функций.

Говорят, что функции и ортогональны на , если интеграл .

Система функций конечная или бесконечная называется ортогональной на , если функции этой системы попарно ортогональны ; при этом будет предполагать, что интеграл , для всех n-1,2,…

Система функций называется ортонормированной на , если . Если ортогональная система функций на не содержит функций с нулевой нормой, то система - ортонормированная. Действительно,

.