<<
>>

Элементы векторной алгебры.

Определение. Вектором называется направленный отрезок (упорядоченная пара точек). К векторам относится также и нулевой вектор, начало и конец которого совпадают.

Определение.

Длиной (модулем) вектора называется расстояние между началом и концом вектора.

Определение. Векторы называются коллинеарными, если они расположены на одной или параллельных прямых. Нулевой вектор коллинеарен любому вектору.

Определение. Векторы называются компланарными, если существует плоскость, которой они параллельны.

Коллинеарные векторы всегда компланарны, но не все компланарные векторы коллинеарны.

Определение. Векторы называются равными, если они коллинеарны, одинаково направлены и имеют одинаковые модули.

Всякие векторы можно привести к общему началу, т.е. построить векторы, соответственно равные данным и имеющие общее начало. Из определения равенства векторов следует, что любой вектор имеет бесконечно много векторов, равных ему.

Определение. Линейными операциями над векторами называется сложение и умножение на число.

Суммой векторов является вектор –

Произведение – , при этом коллинеарен .

Вектор сонаправлен с вектором ( ­­), если a > 0.

Вектор противоположно направлен с вектором (­¯), если a < 0.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Элементы векторной алгебры.:

  1. Предисловие
  2. Глава II. Аналитическая геометрия и элементы векторной алгебры
  3. §5. Взаимное расположение двух прямыхк а плоскости
  4. § 8» Векторная алгебра
  5. § 9. Различные виды уравнений плоскости
  6. § 10, Прямая линия в пространстве
  7. Кинематические характеристики движения
  8. Цели и задачи дисциплины
  9. Содержание дисциплины
  10. Элементы векторной алгебры.