<<
>>

Свойства векторов.

1) + = + – коммутативность.

2) + (+ ) = ( + )+

3) + =

4) +(–1) =

5) (a?b) = a(b) – ассоциативность

6) (a+b) = a + b – дистрибутивность

7) a( + ) = a + a

8) 1? =

Определение.

1) Базисом в пространстве называются любые 3 некомпланарных вектора, взятые в определенном порядке.

2) Базисом на плоскости называются любые 2 неколлинеарные векторы, взятые в определенном порядке.

3)Базисом на прямой называется любой ненулевой вектор.

Определение. Если – базис в пространстве и , то числа a, b и g – называются компонентами или координатами вектора в этом базисе.

В связи с этим можно записать следующие свойства:

- равные векторы имеют одинаковые координаты,

- при умножении вектора на число его компоненты тоже умножаются на это число,

= .

- при сложении векторов складываются их соответствующие компоненты.

; ;

+ = .

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Свойства векторов.:

  1. 1.3.2 Математическая формулировка задачи обработки навигационных измерений навигационного приемника при потере свойств целостности СРНС
  2. 3.3.1 Исследование регуляризнрующих свойств алгоритма при отсутствии ошибок модели движения
  3. Метод опорных векторов
  4. 2.5. Структурные свойства
  5. 3.1. Основные взаимно-корреляционные свойства и тождества
  6. Свойства электрических полей
  7. 1.5.Векторы. Основные операции над векторами.
  8. Свойства векторов.
  9. Линейная зависимость векторов.
  10. Скалярное произведение векторов.
  11. Свойства векторного произведения векторов: