<<
>>

Свойства векторного произведения векторов:

1) ;

2) , если ïï или = 0 или = 0;

3) (m= ´(m) = m(´);

4) ´(+ ) = ´+ ´ ;

5) Если заданы векторы (xa, ya, za) и (xb, yb, zb) в декартовой прямоугольной системе координат с единичными векторами , то

´=

6) Геометрическим смыслом векторного произведения векторов является площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

Пример.

Найти векторное произведение векторов и

.

= (2, 5, 1); = (1, 2, –3)

.

Пример. Вычислить площадь треугольника с вершинами А(2, 2, 2), В(4, 0, 3),

С(0, 1, 0).

(ед2).

Пример. Доказать, что векторы , и компланарны.

, т.к. векторы линейно зависимы, то они компланарны.

Пример. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах , если

id="Рисунок 844" class="lazyload" data-src="/files/uch_group46/uch_pgroup327/uch_uch1271/image/209.gif">

(ед2).

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Свойства векторного произведения векторов::

  1. 3.1. Основные взаимно-корреляционные свойства и тождества
  2. § 8» Векторная алгебра
  3. Кинематические характеристики движения
  4. Свойства электрических полей
  5. Магнитное поле движущихся зарядов
  6. Электродинамика Максвелла - Герца - Хевисайда
  7. Критика марксистского "ПЕРЕХОДА"
  8. Содержание часть 1
  9. 1.5.Векторы. Основные операции над векторами.
  10. Задача 1.
  11. Свойства векторного произведения векторов:
  12. Смешанное произведение векторов.
  13. 2.1 Содержание дисциплины (наименование и номера тем).
  14. 5.2. Вопросы к экзамену (1 семестр).
  15. 6.1. Образец решения контрольных задач типового варианта.
  16. Тема 6. Векторная алгебра.
  17. § 4.3. ВЕКТОР МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
  18. 7. Вопросы к зачету.