Скалярное произведение векторов
Опр. Скалярным произведением векторов наз-ся скалярное произведение длин этих векторов на косинус угла между ними. 
Если вектор нулевой, то все произведения-ноль
Св-ва скалярного произведения.
Если
и 
ортоганальны 
, то 
если 
; 
если 
(коммутативность) 
(дистрибутивность) 
=
=
( скалярное произведение в координатах)
Условие ортоганальности векторов 
Условие коллинеарности векторов 
Скалярный квадрат 
Источник:
Лекции по Линейной алгебре. 2016
Еще по теме Скалярное произведение векторов:
- Скалярное произведение векторов.
- Смешанное произведение векторов.
- 3. Скалярное произведение. Гильбертово пространство. Аксиомы и свойства. Ортонормированные системы. Ортогонализация по Шмидту. Тождество параллелограмма.
- Векторное произведение векторов.
- Векторное произведение векторов.
- 2.2 Произведение векторов
- Смешанное произведение векторов.
- Свойства векторного произведения векторов:
- 1.5.Векторы. Основные операции над векторами.
- П. ВЕКТОР — ОТ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЛОСОФИИ. ВЕКТОР — ОТ СОВРЕМЕННОГО БЫТИЯ. ТОЧКА ВСТРЕЧИ — XX ВЕК.
- Векторная функция скалярного аргумента.
- 2.1. Вектор. Линейные операции над векторами
- § 25. Скалярний добуток геометричних векторів
- Статья 1260. Переводы, иные производные произведения. Составные произведения
- 4.3. Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент.
- Математические операции с векторами
- Статья 1291. Отчуждение оригинала произведения и исключительное право на произведение
- Е. делать произведение потенциально доступным неопределенному кругу лиц. Поэтому, скажем, первый показ произведения с согласия автора
- 1.18.5. Названия документов, памятников старины, произведений искусств, литературных произведений, органов печати
-
Аналитическая геометрия -
Вариационное исчисление -
Векторный и тензорный анализ -
Высшая геометрия -
Высшая математика -
Вычислительная математика -
Дискретная математика -
Дифференциальное и интегральное исчисление -
Дифференциальные уравнения -
Исследование операций -
История математики -
Комплексное исчисление -
Линейная алгебра -
Линейное программирование -
Математика для экономистов -
Математическая логика -
Математическая физика -
Математический анализ -
Пределы -
Ряды -
Статистика -
Теория вероятностей -
Теория графов -
Теория игр -
Теория принятия решений -
Теория случайных процессов -
Теория чисел -
Функциональный анализ -
-
Архитектура и строительство -
Безопасность жизнедеятельности -
Библиотечное дело -
Бизнес -
Биология -
Военные дисциплины -
География -
Геология -
Демография -
Диссертации России -
Естествознание -
Журналистика и СМИ -
Информатика, вычислительная техника и управление -
Искусствоведение -
История -
Культурология -
Литература -
Маркетинг -
Математика -
Медицина -
Менеджмент -
Педагогика -
Политология -
Право России -
Право України -
Промышленность -
Психология -
Реклама -
Религиоведение -
Социология -
Страхование -
Технические науки -
Учебный процесс -
Физика -
Философия -
Финансы -
Химия -
Художественные науки -
Экология -
Экономика -
Энергетика -
Юриспруденция -
Языкознание -