<<
>>

Свойства производной векторной функции скалярного аргумента.

1)

2) , где l = l(t) – скалярная функция

3)

4)

Уравнение нормальной плоскости к кривой будет иметь вид:

Пример.

Составить уравнения касательной и нормальной плоскости к линии, заданной уравнением в точке t = p/2.

Уравнения, описывающие кривую, по осям координат имеют вид:

x(t) = cost; y(t) = sint; z(t) = ;

Находим значения функций и их производных в заданной точке:

x¢(t) = –sint; y¢(t) = cost;

x¢(p/2) = –1; y¢(p/2) = 0; z¢(p/2)=

x(p/2) = 0; y(p/2) = 1; z(p/2)= p/2

- это уравнение касательной.

Нормальная плоскость имеет уравнение:

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Свойства производной векторной функции скалярного аргумента.:

  1. ПРИЛОЖЕНИЕ.
  2. Математика, естествознание и логика (0:0 От Марк[с]а)
  3. Вопросы для самопроверки.
  4. Содержание дисциплины
  5. ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ЛЕКЦИОННЫХ ЗАНЯТИЙ
  6. Свойства производной векторной функции скалярного аргумента.
  7. Перечень вопросов к экзамену на первом курсе
  8. Перечень вопросов к зачету на втором курсе
  9. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  10. 5.2. Вопросы к экзамену (1 семестр).
  11. 6.1. Образец решения контрольных задач типового варианта.