Параметрическое задание функции.
Исследование и построение графика кривой, которая задана системой уравнений вида:
,
производится в общем то аналогично исследованию функции вида y = f(x).
Находим производные:
Теперь можно найти производную 
. Далее находятся значения параметра t, при которых хотя бы одна из производных j¢(t) или y¢(t) равна нулю или не существует. Такие значения параметра t называются критическими.
Для каждого интервала (t1, t2), (t2, t3), … , (tk–1, tk) находим соответствующий интервал (x1, x2), (x2, x3), … , (xk–1, xk) и определяем знак производной 
на каждом из полученных интервалов, тем самым определяя промежутки возрастания и убывания функции.
Далее находим вторую производную функции на каждом из интервалов и, определяя ее знак, находим направление выпуклости кривой в каждой точке.
Для нахождения асимптот находим такие значения t, при приближении к которым или х или у стремится к бесконечности, и такие значения t, при приближении к которым и х и у стремится к бесконечности.
В остальном исследование производится аналогичным также, как и исследование функции, заданной непосредственно.
На практике исследование параметрически заданных функций осуществляется, например, при нахождении траектории движущегося объекта, где роль параметра t выполняет время.
Ниже рассмотрим подробнее некоторые широко известные типы параметрически заданных кривых.
Еще по теме Параметрическое задание функции.:
- Производная функции, заданной параметрически.
- Параметрические критерии
- 5.3. Параметрическое уравнение прямой.
- Параметрические и умножительные диоды
- 2.2). Параметрическое уравнение прямой.
- Транспортная параметрическая задача
- 4.1. Compare Means - простые параметрические методы сравнения средних
- Параметрическая идентификация R-C-NR ЯЭФП
- 12.2. Аналитический метод решения задач параметрического программирования
- 1.1. Параметрическая схема производства сырокопчёных колбас
- Ударение в кратких формах параметрических прилагательных
- Уравнения некоторых типов кривых в параметрической форме.
- 1.3. Параметрическая модель процессов биотехнологической обработки мясного сырья
- Модернизированный метод градиентного спуска параметрической идентификации R-C-NR ЯЭФП
- Функции журналистики. Понятие функцию Многообразие социальных и информационных потребностей общества – объективная основа функций журналистики.
- Функция распределения случайной величины (интегральная функция)
- Функция распределения случайной величины (интегральная функция)
- 5. Понятие семейной функции; основные функции семьи
- Определение области. Линии уровня функции. Направление наибольшего возрастания (убывания) функции в точке. Градиент.