<<
>>

2.2). Параметрическое уравнение прямой.

Используя каноническое уравнение прямой (9), введём параметр t тогда: или

(11)

Уравнение прямой в параметрической форме.

Общий вывод: Все полученные уравнения прямой, являются уравнениями 1-й степени относительно x и y. Можно доказать обратное утверждение: всякое уравнение 1-й степени на плоскости определяет прямую линию.

Пример: Даны вершины треугольника A(1;-2) B(3;4) C(5;2)

1)Составить уравнение стороны BC;

2)Высоты из т. А

3)Медианы через т. В

Решение. 1)воспользуемся уравнением прямой, проходящей через две точки

(уравнение 10)

ВС: получили каноническое уравнение.

Для пункта 3) используем формулу деления отрезка в данном отношении.

т.к.

Тогда M(3;0) Пусть В(x1;y1) M(x0;y0)

Запишем уравнение прямой ВМ используя уравнение (10), получим

ВМ: или - Найдем уравнение высоты из т. А так как то играет роль вектора нормали к прямой AD. Тогда =(2;-2)= тогда

AD: 2(x-1)-2(y+2)=0

<< | >>
Источник: Аналитическая геометрия. Лекция. 2016

Еще по теме 2.2). Параметрическое уравнение прямой.:

  1. § 4. Различные виды уравнения прямой на плоскости
  2. Уравнение прямой на плоскости.
  3. Уравнение прямой по точке и вектору нормали.
  4. Уравнение прямой, проходящей через две точки.
  5. Уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту.
  6. Уравнение прямой по точке и направляющему вектору.
  7. Уравнение прямой в отрезках.
  8. Нормальное уравнение прямой.
  9. Уравнение прямой в пространстве по точке и направляющему вектору.
  10. Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две точки.
  11. Общие уравнения прямой в пространстве.
  12. 1.1). Уравнение прямой, заданной угловым коэффициентом.
  13. 1.2). Уравнение прямой в отрезках.
  14. Второй способ задания прямой. 2). Каноническое уравнение прямой.
  15. 2.1).Уравнение прямой, проходящей через две точки.
  16. 2.2). Параметрическое уравнение прямой.