Контрольная работа №6.

Ряды. Операционный метод. Криволинейные и поверхностные интегралы.

291-300. Исследовать сходимость ряда.

291. 296.

292. 297.

293. 298.

294. 299.

295. 300.

301-310. Найти область сходимости ряда.

301. 304.

302. 305.

303. 306.

307. 309.

308. 310.

311-320. Вычислить приближенно определенный интеграл при помощи разложения в ряд Тейлора с точностью до третьего знака после запятой.

311. 316.

312. 317.

313. 318.

314. 319.

315. 320.

321-330. Найти решение дифференциальных уравнений, удовлетворяющих заданным условиям, применяя метод операционного исчисления.

321. ;

322.

323.

324.

325.

326.

327.

328.

329.

330.

331-340. Вычислить криволинейные интегралы:

331. , если путь от А (1;1) до В (3;4) – отрезок прямой.

332. , если К - ломанная ОАВ, где О (0;0); А (2;0); В (4;2).

333. , где К – дуга параболы y=2x-x2, расположенная над осью Ох и пробегаемая по ходу часовой стрелки.

334. , если К – пробегаемый против хода часовой стрелки контур ромба, стороны которого лежат на прямых

335. если К – контур треугольника с вершинами А (1;2),

В (3;1), С (2;5), пробегаемый против хода часовой стрелки.

336. где К – контур, ограниченный параболами и пробегаемый против хода часовой стрелки.

337. , где К – дуга параболы от т.А (2;4) до

т.В (3;9).

338. где К – дуга параболы от т.А (3;9) до т.В (5;25)

339. где К – отрезок прямой от т.А (1;2) до т.В (2;4).

340. где К – отрезок прямой от т.А (3;6) до т.В (7;12).

341-350. Найти поток векторного поля в направлении нормали через поверхность S треугольника, высекаемого координатными плоскостями из плоскости, проходящей через т. Р перпендикулярно вектору . Сделать чертеж.