<<
>>

Правила раскрытия неопределённостей.

Часто встречаются случаи, когда непосредственно применить теоремы о пределах нельзя.

В этих случаях необходимо сначала раскрыть неопределенности и потом только вычислять пределы.

O В ситуации, когда числитель и знаменатель дроби стремится к нулю, говорят, что имеет место

неопределенность вида . Для раскрытия неопределенности такого вида необходимо:

а) числитель и знаменатель дроби разложить на множители, а затем сократить на множитель, приведший к неопределенности, при этом можно использовать:

формулы сокращенного умножения,

вынесение общего множителя за скобки,

группировку,

преобразование квадратного трехчлена с помощью дискриминанта или теоремы Виета;

т.к. ax2 + bx + c = a (x-x1)(x-x2), x1,x2 - корни уравнения ax2+bx+c=0,

преобразование многочлена с помощью деления многочлена на (x-x0),

умножение на сопряженное выражение, т.е. если предел содержит выражение то

путем умножения на избавляемся от корней, т.к.

б) использовать первый замечательный предел.

<< | >>
Источник: Лабгаева Эмма Владимировна. Методические указания для студентов по проведению практических занятий по дисциплине «Математика». 2007

Еще по теме Правила раскрытия неопределённостей.:

  1. § 29. Некоторые теоремы о дифференцируемыхфункциях
  2. ФИЛОСОФИЯ И ЕЕ ОТНОШЕНИЕ И КАРДИНАЛЬНЫМ ВОПРОСАМ ЛИНГВИСТИЧЕСКОЙ НАУКИ 
  3. Правила распределённости терминов в посылках и выводах силлогизма
  4. Тяжкое убийство по правилу о фелонии
  5. § 1. Уголовное право Соединённых Штатов и теория mens rea: ПЕРИОДИЗАЦИЯ ИСТОРИИ
  6. Математические и логические "перлы" у Жана Тироля
  7. Формула Тейлора.
  8. 5.6. О «неберущихся» интегралах
  9. § 2. Классификация основных видов толкования права
  10. ФОРМАЛИЗАЦИЯ
  11. 2.1 Содержание дисциплины (наименование и номера тем).
  12. 2.2. Практические занятия, их содержание.