<<
>>

Первообразная функция и неопределенный интеграл. Простейшие свойства неопределенного интеграла.

Gервообразной функцией для функции f(x) называется такая функция F(х), производная которой равна данной функции

F'(x) = f(x).

Обозначение -

где F'(x) = f(x).

Функция f(x) называется подынтегральной функцией, а выражение f(x)dx - подынтегральным выражением.

Свойства неопределенного интеграла

1°. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции; дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению, т.е.

2°. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной, т.е.

3°. Постоянный множитель можно вынести из под знака интеграла, т.е. если k = const ≠ 0, то

4° . Неопределенный интеграл от алгебраической суммы двух функций равен алгебраической сумме интегралов от этих функций в отдельности.

15.

<< | >>
Источник: Неизвестный. Высшая математика. Ответы на экзамен. 2015

Еще по теме Первообразная функция и неопределенный интеграл. Простейшие свойства неопределенного интеграла.:

  1. § 40. Первообразная и неопределённый интеграл
  2. § 5. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ
  3. 5.1. Определение. Таблица интегралов.
  4. Содержание дисциплины
  5. Перечень вопросов к экзамену на первом курсе
  6. Первообразная функция и неопределенный интеграл. Простейшие свойства неопределенного интеграла.
  7. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ