<<
>>

4.1. Понятие неопределённого интеграла

Первообразная – это такая функция F(x) для функции y= f(x) , что имеет место равенство (1)

Понятие первообразной возникает из задач математического анализа, в которой по данной функции f(x) необходимо найти такую функцию F(x), производная которой равна функции f(x)

Две первообразные одной функции отличаются друг от друга на постоянную.

Другими словами, если F(x) – первообразная для функции f(x), то и функция F(x)+C, где C – произвольное постоянное число, также первообразная для функции f(x), потому что

Неопределенный интеграл функции y= f(x) – это совокупность всех первообразных функций F(x)+C для функции f(x)

Обозначается символом (2) где – знак интеграла (это стилизованная латинская буква S , означающая суммирование;

f(x) – подынтегральное выражение;

С – постоянная интегрирования, способная принимать любое значение

х – переменная интегрирования.

Интегрирование – это отыскание первообразной по ее производной, это действие обратное дифференцированию .

Основные свойства неопределенного интеграла

- постоянный множитель можно выносить за знак интеграла - интеграл суммы равен сумме интегралов.

<< | >>
Источник: Лабгаева Эмма Владимировна. Методические указания для студентов по проведению практических занятий по дисциплине «Математика». 2007

Еще по теме 4.1. Понятие неопределённого интеграла:

  1. Понятие количества информации
  2. 1.1. Элементарные понятия о случайных событиях, величинах и функциях
  3. § 40. Первообразная и неопределённый интеграл
  4. §41. Основные методы интегрирования
  5. Вопросы для самопроверни
  6. § 68. Двойной интеграл
  7.   2.7.2. Философские категории и понятия медицины  
  8. Классы понятий и отношение между понятиями
  9. Обобщение понятия
  10. Исаак Ньютон
  11. ПОНЯТИЕ И ЗНАЧЕНИЕ ЮРИДИЧЕСКИХ ФАКТОВ В ЖИЛИЩНЫХ ОТНОШЕНИЯХ
  12. 15. Антонимия как катег-ное лексико-семантич-е отнош. знач. слов. Конверсия как категор-е лексико-семантич-е отнош. слов. Лексикогр-кое описание категор-ных отнош-й.
  13. Вопросы для самопроверки.
  14. Введение.
  15. 4.1. Понятие неопределённого интеграла
  16. Решение задач
  17. Контрольные вопросы
  18. Существование первообразной