1.2.1 Режимы работы мельницы
Механический режим работы шаровой мельницы определяют два основных параметра:
1. Относительная частота вращения барабана ψ,равная отношению фактической частоты вращения п к условной критической частоте вращения пкр
2.
Коэффициент относительного заполнения мельницы мелющими телами φ, равное отношению объема мелющих тел Vhк внутреннему объему барабана мельницы V
где ψи φ- доли ед.; п и п кр - мин-1; Vhи V - м3[14, 23].
Входящая в формулу(1.1) условная критическая частота вращения барабана мельницы соответствует такой частоте вращения, при которой сила инерции вращательного движении мелющих тел, центр тяжести которых находится на внутренней поверхности барабана, равна силе тяжести этого тела. При этом измельчающее тело бесконечно малых размеров, поднятое в самую верхнюю точку барабана, находится в динамическом равновесии, т. е., не отрывается от поверхности футеровки барабана и вращается с нею как одно целое (центрифугирует). Условная критическая частота вращения определяется по формуле [11, 28, 48]:
где g- ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с2;
D- диаметр барабана мельницы в свету, м.
Параметр φ- отношение объема мелющих тел в насыпке к рабочему объему мельницы определяется по формуле где Gh- масса мелющих тел, кг;
γu- насыпная плотность мелющих тел, кг/м3;
L- длина барабана, м.
Насыпная плотность мелющих тел находится в зависимости от их фракционного состава и плотности материала. При проведении расчетов насыпная плотность шаров принимается равной уш ~ 4,6 т/м3и цильпебса - ус ~ 6,6 т/м3.
В зависимости от частоты вращения барабана мельницы при его многослойном заполнении мелющей загрузкой возможен один из следующих скоростных режимов движения мелющих тел:
1. каскадный, с перекатыванием мелющих тел без их полета (рисунок1.21,а);
2. смешанный, частично с перекатыванием мелющих тел и частично с их полетом (рисунок1.21,б);
Рисунок 1.21 Контур и схема движения мелющих тел (шаров) при каскадном (а), смешанном (б) и водопадном (в) режимах работы мельницы
3. водопадный, с преимущественным полетом мелющих тел (рисунок1.21,в), в том числе и субкритический, при приближении к центрифугированию или с центрифугированием внешних слоев мелющих;
4. сверхкритический или "махового колеса", с центрифугированием всего объема мелющих тел.
При небольшой частоте вращения барабана осуществляется каскадный (некатарактный) режим движения мелющих тел. В начальным момент пуска мельницы мелющая загрузка поворачивается на некоторый предельный угол θи затем, мелющие тела приходят в движение по замкнутым траекториям. Криволинейная поверхность естественного откоса мелющей загрузки близка к плоскости АС, находящаяся под некоторым углом εк горизонту, при этом угол равен предельному углу поворота: ε = θ(рисунок1.21,а). При работе мельницы в установившемся режиме измельчающая среда остается в этом положении; измельчающие тела непрерывно циркулируют, поднимаясь по круговым траекториям CDAи скатываясь затем "каскадом" вниз от точки А до исходной точки С.
Малоподвижное ядро мелющей загрузки (зона 3)находится в центральной части измельчающей среды (рисунок1.21,а - заштрихованная зона).
Измельчение материала при каскадном режиме происходит в результате раздавливающего и истирающего воздействия мелющих тел. Такой режим чаще всего применяется при работе стержневых мельниц, шаровых мельниц с центральной раз-
грузкой и трубных мельниц при мокром и сухом измельчении некрепких материалов.
Смешанный режим движения мелющих тел проиллюстрирован на рисунке1.21,б, где пунктиром изображено положение мелющих тел, находящихся в полете по траектории AFB,а сплошными линиями - перемещающихся путем перекатывания, например, по траектории BCDA.Мелющие тела, участвующие при смешанном режиме в каскадном движении, расположены между внешними слоями и малоподвижным ядром, вокруг которого и происходит их циркуляция.
Водопадный (катарактный) режим движения мелющих тел в мельнице (рисунок 1.21, в) наблюдается при частоте вращения барабана, обеспечивающей переход большинства слоев мелющих тел с круговой на параболическую траекторию. Поднимаясь по круговым траекториям, например, по B1D1A1или B2D2A2и т. д., в точках A1, A2, ... мелющие тела отклоняются от круговой траектории и совершают свободное падение - по параболам A1F1B∖, A2F2B2и т.д. В точках падения Bl, В2 и т. д. тела снова переходят на круговую траекторию соответствующего слоя.
Анализируя кинематику водопадного движения мелющих тел в мельнице, принимают гипотезу, что траектория движения всякого измельчающего тела представляет собой замкнутую кривую, состоящую из двух участков: участок AiFiBi- парабола свободного полета, а нижний BiDjAi- дуга окружности, по которой тело движется в тот период, когда измельчающая среда вращается вместе с барабаном мельницы как одно целое (двухфазный цикл Дэвиса).
В мельницах с водопадным режимом измельчение происходит преимущественно за счет удара падающих тел и только частично за счет истирания и раздавливания. Этот режим широко используется в большей части промышленных мельниц различных типов и является единственным при измельчении крупнодробленых и трудноизмельчаемых материалов.
Частным случаем водопадного режима является субкритический режим, осуществляемый при частоте вращения барабана, близкой или равной критической. При этом большую часть цикла измельчающие тела имеют круговую траекторию и высота их падения невелика.
Сверхкритический режим движения мелющих тел в мельнице наблюдается при частоте вращения барабана выше критической, когда в центрифугирование постепенно вступают все слои измельчающей среды.
В момент времени, когда вся мелющая загрузка начинает центрифугировать, мельница становится подобной маховому колесу, при этом расход полезной энергии и работа на измельчение равны нулю.
1.2.2