Оптимизация режимов ротационной обработки цапф мельниц с использованием приставного станка

Действующие силы резания на ротационный резец при обработке повер­хностей вращения цапф с использованием приставного станка существенно отли­чается от значений при обработке традиционного резца, ввиду значимых кинематических отличий инструментов и установки их касательно обрабатываемой рабочей поверхности цапфы.

Расчет оптимальных режимов резания производится методом линейного программирования [46].

Основа метода линейного программирования при оптимизации режимов резания заключается в построении математической модели, включающей совокупность технических ограничений линейного вида для упрощения целевой функции. Решением этой задачи является графический метод, представляющий математическую модель процесса ротационной обработки [49].

Качество и достоверность математической модели процесса ротационной обработки зависит от выбранных технологических ограничений, определяемых описываемый процесс. Ограничения, вводимые для моделирования процесса, следующие:

- мощность электродвигателя приставного станка;

- производительность приставного станка;

- допускаемые максимальные и минимальные значения глубины резания и частоты вращения;

- точность ротационной обработки;

- шероховатость обработанной поверхности.

Математическая модель представляет совокупность неравенств, показы­вающая связь варьируемых параметров и соответствующих вводимых ограничений. Учитывая особенность обработки на специальном станке, в качестве ограничений должны быть введены геометрические и технологические параметры такой технологической системы.

Анализируя технологию восстановления цапфы, предполагается наибольшее влияние на возникающие силы резания частоты вращения и глубины резания [69]. Поэтому вводим следующие ограничения:

- допустимая составляющая силы резания P_z, определяемая обеспечение мощности привода приставного станка;

- допустимая составляющая силы резания Py, определяемая силу отжима резца от цапфы и прогиб цапфы, обусловливающий точность ротационной обработки;

- допустимая составляющая силы резания Px, определяемая смещения оси цапфы по поверхностям роликоопор;

- допустимая величина шероховатости изношенной поверхности цапфы;

- допустимая максимальная и минимальная величина глубины резания, обеспечивающая цилиндрическую форму поверхности изношенной цапфы при ротационной обработке;

- допустимая максимальная и минимальная величина частоты вращения цапфы, определяемая характеристиками вспомогательного привода.

При построении математической модели процесса ротационной обработки устанавливаем зависимость вводимых ограничений от варьируемых параметров:

1. Допустимая составляющая силы резания Pz, определяемая обеспечение мощности привода приставного станка. Ограничение устанавливает взаимосвязь затраченной мощности на процесс резания и мощности привода вращения цапфы на приставном станке. Таким образом ограничение определяет возможность осуществления процесса обработки

D .TZ.ZZ-ττ.∩.^

2. Допустимая составляющая силы резания P_y, определяемая силу отжима резца от цапфы и прогиб цапфы, обусловливающий точность ротационной обработки. Данное ограничение устанавливает взаимосвязь между радиальной составляющей силы резания и жесткостью обрабатываемой цапфы

где E = 2,1∙10⁵МПа - модуль продольной упругости;- момент

инерции поперечного сечения цапфы при диаметре цапфы- длина

цапфы, мм.

Подставим полученную формулу в неравенство и получим

Произведя замену техническое ограничение примет вид

3. Допустимая составляющая силы резания P_x, определяемая смещения оси цапфы по поверхностям роликоопор. Ограничение показывает взаимосвязь между силой трения, препятствующей смещению оси цапфы и силой резания

где F_f- сила трения, возникающая между цапфой и роликоопорами

где f=0,15-коэффициент трения скольжения, М - масса цапфы.

Подставляем (2.100) в (2.99) и преобразовываем

Произведем замену

4. Допустимая величина шероховатости изношенной поверхности цапфы. Это ограничение устанавливает взаимосвязь между варьируемыми параметрами и качеством поверхности цапфы.

В соответствии с техническими требованиями, шероховатость поверхностей цапфы не должна превышать - Ra 2,5 мкм. Величина шероховатости для ротационной обработки имеет следующий вид

где γ = 0... 70° - передний угол резца; г= 10 ... 30 мм - радиус режущей чаши ротационного резца; к₀=41,8; k₁ =0,75; к₂= 0,55; к₃=1,38; к₄= 0,25.

Преобразовываем выражение

Производим замену

5.

Это ограничение будет иметь вид двух неравенств

где

65

6. Допустимая максимальная и минимальная величина частоты вращения цапфы, определяемая характеристиками вспомогательного привода, зависящая от характеристик привода вращения.

Это ограничение имеет вид двух неравенств

Таким образом, математическая модель для оптимизации режимов ротационной обработки цапф мельниц с использованием приставного станка, будет иметь вид

Определяя оптимальные параметры процесса ротационной обработки, найдем возможные значения системычтобы линейная

функция принимала максимальные значения

Оптимальные значения определяемых параметров величин следующие

Графический вид полученной математической модели представлен на рисунке 2.10. Каждое ограничение имеет вид прямой, определяющей возможное существование решения данной системы. Область допустимых решений системы ограничена пересекаемыми граничными прямыми и осями координат.

Рисунок 2.10 - Графическое представление математической модели для оптимизации режимов ротационной обработки цапф мельниц с использованием

Область оптимальных значений

приставного станка

На рисунке 2.10 представлено графическое изображение математической модели для оптимизации режимов ротационной обработки цапф мельниц с использованием приставного станка при следующих исходных данных: t_max = 2 мм; t_min = 0,2 мм; n_max = 0,1 об/мин; n_min = 20 об/мин; Ra = 2,5 мкм.

В результате моделирования процесса ротационной обработки получены следующие результаты:

В результате полученная математическая модель позволяет установить рациональные значения технологических режимов - глубина резания и частота вращения для обработки рабочих цилиндрических поверхностей цапфы мельниц с использованием приставного станка.

2.5.