2.2. Разработка методики расчета допусков при косвенном контроле с учетом влияния времени эксплуатации автотранспортных средств, дополнительной погрешности измерения и полноты проводимого контроля.

При сложных функциональных связях между отдельными узлами систем АТС, как правило, невозможно непосредственно определить допустимые пределы изменения отдельных контролируемых параметров, характеризующих их техническое состояние.

АТС выделяют показатели качества их функционирования. С помощью этих показателей однозначно определяют техническое состояния систем АТС и качество выполнения ими заданных функций.

Значение показателя качества рассчитывается по математической модели, связывающей значения диагностических параметров и показателя качества. Расчет значения показателя качества ведется на основе измеренных значений контролируемых параметров. Для определения области работоспособности системы АТС на значения показателя качества накладывают ограничения. В случае, если в разрабатываемой системе контроля и диагностирования невозможно выполнить непосредственный расчет значения показателя качества, т.е. реализовать косвенный контроль по показателю, то определяются допуска на контролируемые параметры, и контроль проводится непосредственно по этим параметрам.

Согласно [33], результат ? косвенного измерения определяется на основании измеренных значений .г„...,дгп и заранее известной функции ? = /(*,......vj. Так как каждое х,, где 1 = \,..л измерено с соответствующей погрешностью Д>( то задача расчета погрешности Д, результата 4 косвенного

измерения сводится к суммированию всех п погрешностей измерения Xj. Но доля отдельных погрешностей Л,, в результирующей погрешности А{ может

быть различной в зависимости от вида функции и соотношения между собой независимых переменных Xj.

Рассмотрим возникновение ошибок первого и второго рода для случая двух контролируемых параметров. На рис. 2.2 представлена схема возникновения ошибок первого и второго рода при косвенном многопараметрическом контроле по двум контролируемым параметрам.

Верхние границы допусков контролируемых параметров Bi, ОЬ

Область, соответствующая Р.

Граница допуска показателя качества - 4ц

Нижние границы допусков шпролируемых параметров Ai, Аз

Область с ствующая Р;

Рис.

АТС можно считать исправным, если выполняется условие:

);...;&«('*)).) * /V*. , (2.1 В)

где 4itmT» • •• ; 4пюч - результаты косвенного измерения контролируемых показателей.

Для решения задачи оценки ошибок первого и второго рода при диагностировании при оценке одного показателя качества имеем

ifm ШУ ,Са ь^е* ШО

А

« >

JmMMjM', мм

(2.19)

-gO

а при оценке группы, состоящей из нескольких АТС, получаем

8 В

\\/т ))р(у{(и) - шщ е, шь)

= г , (2.20)

\fmmih)

нн

\\f fflk ))р(у{(<> )-4t (ft )

JJf(4(h ))p(y.(t> M'.dk W(tk)

гдеуД/,)=?(/д)+д?г(/А) - измеренное значение контролируемого показателя; / (?(/*))- безусловное распределение контролируемого показателя в tk момент времени; р04(/4 )-&(/*)) - плотность вероятности погрешности измерения.

Для многопараметрического контроля получаем:

р — I «I «о $\ 6ш

J... J J... }/(?(/,) ^к)я)р((у.(1к)-4г(Ь)).;...

(2.21)

(Л'с С*) - - ^t )>я С/4 > - & С/.)) * >. «^('i >. )* *

S, S,

{... } f... }

p -

2 в) a ^

J - // \№h)

-ос -«-Л,

Таким образом, условие возможности реализации системы контроля и диагностирования, для случая косвенного контроля запишется:

" ЛС(2-22)

Таким образом, методика расчета допусков на контролируемые параметры при косвенных измерениях будет состоять:

определения зависимостей, связывающих между собой значения параметров АТС X={Xj}, где j=l,...,N (N - число контролируемых параметров) и множеством показателей качества АТС |=(рС)={ }, где р=1 ,...,R, (R - число показателей качества);

нахождения допустимых значений показателей качества <д,(, соответствующих исправному состоянию систем АТС;

установления диапазона предельных значений контролируемых параметров X ГР, соответствующих области описания математической моделью технического состояния АТС, в котором осуществляется расчет допусков;

определения влияния дополнительной погрешности j-ro контролируемого параметра дЛя/ на суммарную погрешность Д?Е измерения.

расчет допусков контролируемых параметров Хд соответствующих выполнению условий Plt(ik,ДЛ1Я) < Рщ и P2^tk Л,,,) z Р2Д ;

если в предыдущем пункте не найдено решение Хд соответствующее выполнению условий обеспечения допустимых характеристик достоверности контроля, то выполняется поиск границ допусков ХдР[, Хдр2 соответствующих

выполнению условий ЛеС* AvJ^w и P2Z(tk ;

-выбор способа уменьшения величин PiZ(ik,Д(>„)и P2z(tk,ДЛЯ)в области [ХдР1;хДр2];

проверка выполнения условий Piz(tk,) < Ры и P7i(tk ,дДя) < Р2Л .

С учетом назначения контрольных допусков выражения для ошибок первого и второго рода запишутся:

1, V

J \fjт))Pj(у<С*)-M'<('*)

(2.23)

f \fj<#(/, ))Pj(>•<('*) -&(P^j^MZP^-J^n, (2.24) (2.25)

при =Л Данная методика расчета допусков контролируемых параметров контроле и диагностировании технического состояния АТС дает возможность установить положение границ полей допусков контролируемых параметров с учетом полноты проводимого контроля и дополнительной погрешности, возникающей при косвенном многопараметрическом контроле с учетом наработки АТС.