Задать вопрос юристу

2.1. Разработка методики расчета допусков при прямом контроле с учетом наработки автотранспортных средств и влияния дополнительной погрешности измерения.

Для решения задач прямого однопараметрического контроля условие (1.10) запишется в виде:

А<,х<В, (2.1)

где х -действительное значение контролируемого параметра. Но, поскольку, на практике действительное значение определить практически невозможно, то пользуются выражением

А<уйВ. (2.2)

Здесь у = х+Дх -конкретное значение результата измерения, Дх - погрешность результата измерения.

Согласно теории случайных процессов, изменение контролируемого параметра представляет собой процесс x(tK), значение которого при любом фиксированном t=to является случайной величиной x(to). А для процесса с «качественными состояниями» роль случайной величины играет «случайное состояние системы», в которой протекает процесс, т. е. одно из множества возможных в момент tk состояний. В работе [53] также вводится понятие сечения случайного процесса, которое представляет собой случайную величину x(tK), в которую обращается случайный процесс при tK=to; при этом данное сечение соответствует данному значению аргумента tK.

Таким образом, изменение контролируемого параметра с учетом наработки можно вполне рассматривать как случайный процесс, который при любом моменте времени t^ является случайной величиной (сечением случайного процесса). Согласно [53] понятие случайного процесса - это обобщение понятия случайной величины при непостоянстве условий опыта (в частности, время t <сгечет»). Каждое сечение случайного процесса при заданном времени tK есть

случайная величина, а совокупность всех сечений при всевозможных tK представляет собой случайный процесс. Таким образом, случайный процесс, это не что иное, как система случайных величин - всех сечений этого процесса.

Исходя из вышесказанного и с учетом определения «индивидуальных» рисков изготовителя и потребителя становится очевидным, что ошибки контроля следует рассматривать как случайные события и для их описания использовать вероятностные методы.

Таким образом, процесс, описывающий влияние погрешностей на достоверность контроля в фиксированный момент времени t„ целесообразно рассматривать с учетом вышеизложенных положений, тогда, в соответствии с определением «индивидуальных» рисков (Р|Икд и Ргинд)-'

]f(x(tk))piy{fk)-x(ik))dx(tk)

Л»,.j ) = '

—»

(2.3)

и '

л-е»)=1 ¦-i ,

[f(x(tk))p(y(tk)-x(tk))dx(ik)

где >•(/,) - конкретное распределение результата измерения с учётом наработки АТС, для которого рассчитывается индивидуальный риск; /(*(/*))- безусловное распределение контролируемого показателя в tk момент времени; p(y{tk)-x{tk))-плотность вероятности погрешности измерения.

Зависимости для средних рисков, простейшем случае для одного контролируемого параметра, примут вид:

и н

\\№tk ))p(y(it) - *(/, Mih Wk) /»,(/,)-1-- s » (2.4)

\№tk))dx{tk)

J J/М/, ))/>(>(',) - )Ж'* W*)

J J/Wi ))/>(Ж) - *('д )В случае, когда в процессе контроля нужно измерять несколько показателей или же проверять один и тот же показатель в нескольких точках диапазона, необходимо воспользоваться математическими зависимостями для многопараметрических измерений, также следует обладать знаниями о совместных законах распределения измеряемых параметров и погрешностей измерения.

АТС исправно, если: (2.5)

AjПричем, будем считать, что интервал допускаемых значений, как и в случае с одним параметром, симметричен относительно нуля, таким образом,

-A)=Bj=T1r

Выражения (1.16) для ошибок первого и второго рода в случае многопараметрического контроля примут вид:

~л -»-<$, -s.

(2.6)

Уп С*) - ('< С* )-<(v„ С* )*ь, С/д ).~cfr, (/,) у. С*) - С* М', 0* (/д )...Jx„ (tt) -4 -s.

(2.7)

Таким образом, АТС можно считать исправным при: где y}ltvt(tt);...;ym„(tk)- полученные результаты наблюдений для случая

прямого контроля в tk момент времени.

Как отмечалось в главе 1, зачастую, вследствие отличия условий измерения от нормальных, могут возникать дополнительные погрешности, схема возникновения которых представлена на рис.4. Для случая прямого многопа- раметрического контроля, чтобы дать оценку ошибкам первого и второго рода, необходимо данный случай представить как косвенный многопараметри- ческнй контроль, где допуск на показатель совпадает с системой независимых допусков на контролируемые параметры. Здесь значения ошибок первого и второго рода определяются значениями основной (сплошная линия) и дополнительной (пунктирная линия) погрешностями.

Рис. 2.1. Схема возникновения дополнительных составляющих погрешности и их влияние на I'i и ?2 для двух контролируемых параметров при прямом контроле.

С учетом вышесказанного выражения для ошибок первого и второго рода, примут следующий вид:

- для случая прямого однопараметрического контроля формулы (2.3) для индивидуальных рисков запишутся J/(*(/* ))МЖ) - -*('*)+ДкиЦ(/,)

Oi ' ^Л* ) = '

\mtk)) p(y{tl )-x(tk )+\,„)dx(tl)

(2.8)

-)f {X (ft ))p{y (/4)-x (/,)+)dx (tk)

w

\f (x (/4 ))p(y Qk) -x (/,) + Л^ )dx (tk) где Дли1 - дополнительная пофешность, возникающая при измерении параметра;

- для средних ошибок:

я н

ЦЯх(!к))рЫ(к)-х(1к)+^а)сЬс(1к)

=1 - ^ я .

(2.9)

ян

Iff (х (f> ))p(y(ft)-x(ft)+К, W (Ik)dx{tk)

р2ак ^)=i - ц .

jff(x(tt ))P b> (', )-*(',)+Ґy ('* yix (lt )

С целью расчета ошибок первого и второго рода для прямого многопараметрического контроля получим:

J... J J... \Ях,0кУ....;хя{1к))р(у1 (/J-*,(/,) + Д, »•< •• л»

J... J J... Jf(x{tk),:...; Af.C* ))p(y, ('i) ~ *.('») + i

: J'» ) - ) + A,,. )dyt (tk )...dy. (tk )dxt (/, )...<&,, (/,)

(2.10)

: Ci) - *„ Oi) + А<к.. С» С» )<& ¦ С» К)'

4 4 А Ы

J... } J... J/(x, (r,);...;jr,(/, ))/>(>•, (r, )-*,(/,) + л,

-S, -f.

(Л) - -г. (/>)+аЛ1. . yb\ Vt (/> )~Jx„(tk)

...\x,(lk))dx,(fk)..dx,(tk)

Условие (2.7) примет вид:

я

О', (/* );•••:>',. С*); ДЛИ,„) ^ ? Л, О', С* ) • (2.11) Таким образом, получены выражения для расчета вероятностей ошибок первого и второго рода в случае прямого контроля с учетом наработки АТС, влекущей за собой изменения характеристик законов распределения контролируемых параметров, а также с учетом дополнительных составляющих погрешности измерения

Таким образом, полученные выражения (2.8) - (2.11) позволяют оценить величины ошибок первого и второго рода, вызванных дополнительными погрешностями измерения контролируемых параметров с учетом изменения метрологических характеристик АТС в эксплуатации.

Основным условием возможности реализации системы контроля и диагностирования, как показано в главе 1, является условие обеспечения допустимых величин ошибок первого и второго рода.

/>(/,А„)*Лд и ЗДАvJ^;, • (2.12)

Поскольку, при отличии условий измерений от нормальных, возникают дополнительные погрешности Р|Я0П, PiWn возможен такой случай, когда невозможно выполнить одновременно оба условия критерия (2.12).

В этом случае возникает состояние, когда существуют две границы ХдР| и Хдр2, соответствующие выполнению условий /{(/, AvJ Z Лл и .дЛл) ^ ргп • Д™ того> чтобы обеспечить выполнение условий (112) в области между границами допусков ХдР| и Хдр2

могут быть использованы следующие способы:

Уменьшить величины ошибок первого и второго рода Р1лрп, Р^п за счет повышения точности измерений значений контролируемых параметров попавших в область значений ХдР) и Хдр2. Такой способ позволяет проводить контроль большого количества систем АТС с помощью менее точных и более дешевых СТД, а меньшее число АТС попавших в диапазон от ХдР1 до ХдР-> с помощью более точных и дорогих СТД;

Применение в системе контроля многократных измерений с целью уменьшения случайной составляющей погрешности измерения контролируемых

параметров для систем АТС значения контролируемых параметров которых попадают в область от ХдР| до Хдр2< Среднее квадратическое отклонение погрешности измерения в этом случае будет определяться по формуле [1-3] сг^ = (т/л/п , где <т х - среднее квадратическое отклонение погрешности измерения среднего арифметического значения контролируемого параметра; ст - среднее квадратическое отклонение погрешности однократных измерений контролируемого параметра; п - число проводимых измерений. Однако такой подход приводит к увеличению времени контроля. Одним из способов сокращения числа измерений в этом случае является применение контроля по методу Вальда с переменным числом измерений, где число измерений определяется в зависимости от допустимых ошибок первого и второго рода.

Измерение значения дополнительного контролируемого параметра, влияющего на значение показателя качества, для систем АТС, чьи значения контролируемых параметров попали в область между границами допусков ХдР| и

Хдр^. При этом значения суммарных ошибок первого и второго рода определяются по формулам (2.8) - (2.11).

Для учёта необходимой точности измерения следует учитывать технические и экономические причины, однако при обеспечении оптимальной достоверности результатов измерения, его точность не всегда удаётся достичь. Здесь одним из способов удовлетворения данных требований, как показано в главе I, является назначение контрольных допусков.

В частном случае, для прямого однопараметрического контроля выражение (1.24) примет вид:

A'zxSB'. (2.13)

«Индивидуальный» риск потребителя не должен превышать допустимого значения Р^оп и рассчитывается по формуле (2.8).

По аналогии с [29] запишем: P2((A'-,B'),tk)<, Р2лт, ((/*';Я'),/») = min

А 'М'

С учетом назначения контрольных допусков выражения будут выглядеть следующим образом:

ян'

J/M/,))A(f4)

ни>

(2.14)

Жм'^Ь 1-й .

} J/W/, ))p{yM-x(lt ))dy(tk щк)

Если же необходимо проконтролировать несколько параметров, то следует воспользоваться не назначением контрольных допусков, а сузить область допускаемых значений. Поскольку суженная область допускаемых значений отлична от п-мерного параллелепипеда, то в целях упрощения, принимаем, что распределения контролируемого параметра и погрешностей измерения (в т. ч. дополнительной) удовлетворяют условию (1.13), а область D' описывается n-мерным параллелепипедом. Также интервал предельных значений будем считать симметричным относительно нормативного. Получим:

| \(х(/4))р,(у(tl)-x(/,)+д^)dy(tk )dx(tk)

Ри ('/,'Л A*J= 1" — 7 >

\f, (дг(/4 )>&(/,) (2.15)

"7,

* п.'

\ \f> (X (tk ))pt (у (tk)-х «к) + ДЛЛ )dy (tk )dx (tk)

P2 •' i' ) = i - -Чт '

*> 4,

j {/", СГ (fk ))p, (y тогда условия для определения п неизвестных т\{ запишутся: Wnh* AaJS/U;'^, (2.16)

при (2л7)

/-1

Исходя из вышесказанного расчет допусков на контролируемые параметры АТС, в общем случае, проводится в следующей последовательности:

определение допустимых значении контролируемых параметров X соответствующих исправному состоянию систем АТС;

определение диапазона предельных значений контролируемых параметров X Гр, соответствующих области описания математической моделью технического состояния АТС, в котором осуществляется расчет допусков;

расчет допусков контролируемых параметров Хл соответствующих выполнению условий )<1\л и ;

если в предыдущем пункте не найдено решение Хд соответствующее

выполнению условий обеспечения допустимых характеристик достоверности контроля, то выполняется поиск границ допусков Хдр1, Хдр2 соответствующих

выполнению условий Piz(tk ,Д,Ы) ? Pv( и P21(tk ,ДЛм) ? Рм ;

выбор способа уменьшения величин и P21(tk,Д^)в области

[хД|уХДР2^;

проверка выполнения условий Piz(tk, Д(1,„) < Pvt и P21(tk, Д(>„) < Ры .

Таким образом, полученная методика расчета допусков на контролируемые параметры при прямом многопараметрическом контроле технического состояния АТС позволяет определить положение границ полей допусков контролируемых параметров с учетом полноты проводимого контроля, дополнительной составляющей погрешности измерения, а также в зависимости от времени эксплуатации АТС.

<< | >>
Источник: Исакова Кира Сергеевна. ИССЛЕДОВАНИЕ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ПРИ ТЕХНИЧЕСКОМ ОБСЛУЖИВАНИИ И РЕМОНТЕ АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ (НА ПРИМЕРЕ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ). Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Специальность 05.22.10-Эксплуатация автомобильного транспорта. Владимир - 2007. 2007

Еще по теме 2.1. Разработка методики расчета допусков при прямом контроле с учетом наработки автотранспортных средств и влияния дополнительной погрешности измерения.:

  1. 2.2. Разработка методики расчета допусков при косвенном контроле с учетом влияния времени эксплуатации автотранспортных средств, дополнительной погрешности измерения и полноты проводимого контроля.
  2. 2.3. Разработка методики оценки характеристик достоверности прн использовании алгоритмов диагностирования с учетом методической составляющей погрешности, погрешности измерения н дополнительной погрешности.
  3. 3.1. Исследование влияния дополнительных погрешностей значений контролируемых параметров на величины ошибок первого и второго рода при прямом контроле технического состояния АТС.
  4. 3.2. Исследование влияния дополнительных погрешностей значений контролируемых параметров на величины ошибок первого и второго рода при косвенном контроле технического состояния ЛТС
  5. 4.3 Разработка метрологического обеспечения системы диагностирования технического состояния фар автотранспортных средств в режимах «ближний свет», «дальний свет» и «суммарный свет» при реализации стандартного метода измерений.
  6. 3.3. Исследование влияния положения полей допусков значений контролируемых параметров, а также методической и эксплуатационной составляющих погрешности на величины ошибок первого и второго рода при использовании алгоритма диагностирования.
  7. 1.1. Обзор способов и методов разработки метрологического обеспечения контроля и диагностирования технического состояния автотранспортных средств.
  8. ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПТИМИЗАЦИИ МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ.
  9. ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМА МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ КОНТРОЛЯ И ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ
  10. 3.3.2. Методика и процедура исследования Контроль дополнительных влияний и отдельные особенности эксперимента.
  11. Косвенные измерения. Расчет погрешностей
  12. 2.5 Погрешности измерений, производимых при проведении эксперимента
  13. в главе обосновывается выбор вида функционала для поиска навигационной оценки НКА в момент времени Г, удаленный от интервала навигационных измерений. вид функционала выбирается таким образом, чтобы, во-первых, компенсировать свойство неустойчивости, описанное в предыдущей главе, во-вторых, уменьшить влияние погрешностей параметров модели движения на точность навигационной оценки. С этой целью используется регуляризация, как методика решения некорректно поставленных задач. При выборе регуляриз
  14. ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ МЕТОДОВ РАЗРАБОТКИ МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ.
  15. ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДИКИ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ
  16. ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИК РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРНОГО НАПОРА В ТВП.
  17. 2.1.3 Классификация погрешностей измерения
  18. 2.1.2 Погрешности измерений
  19. Оценка погрешности измерения расхода.