Оптимальный выбор (оптимум) потребителя
Анализируя бюджетную совокупность потребительских корзин, потребитель стремится выбрать ту из них, которая бы в максимальной степени удовлетворяла бы его потребности, т. е. имела бы для него максимальную полезность.
Потребительский набор, лежащий в области бюджетной совокупности и обеспечивающий максимальную полезность данному потребителю, называется оптимальным.Используя понятия кривых безразличия и бюджетной прямой, можно решить две следующие задачи на оптимальное поведение потребителя.
1. Получить заданную полезность с минимальными затратами.
Предположим, что нам дана кривая безразличия с уровнем полезности По и даны цены Pi, Рг. Требуется минимизировать величину:
R = Pi qi +P2 q2 .
Решение: так как заданы цены, то определен наклон всех бюджетных прямых. А поскольку величина дохода R пропорциональна расстоянию до начала координат, то из всех бюджетных прямых, имеющих общие точки с кривой безразличия, следует выбрать самую близкую к началу координат. Эта точка, этот потребительский набор и будут соответствовать минимальному R.
На рис. 14.4.1 видно, что такая прямая является касательной к кривой безразличия, поэтому в точке оптимума выполняется равенство:
Последнее равенство означает, что в точке оптимума затраты на товары 1 и 2 равны. Если бы в этой точке было, например, 
то данная точка не была бы точкой минимальных расходов, так как заменив Aq2 на эквивалентное в смысле полезности количество Aqi, мы снизили бы наши затраты.
2. Получить максимальную полезность при заданном доходе.
Пусть даны величины Pi, Рг, R, т. е. задана бюджетная прямая. Требуется максимизировать функцию полезности И = f (qi, q2).
Решение: рассмотрим на плоскости бюджетную прямую и карту кривых безразличия данного потребителя. При движении вдоль бюджетной прямой мы пересекаем кривые безразличия с разным уровнем полезности. При этом максимальный уровень полезности достигается в точке М. В ней бюджетная прямая касается кривой безразличия, и поэтому в этой оптимальной точке выполняется условие (рис. 14.4.2):
Таким образом, в обоих случаях удовлетворение потребителя от выбранных им товаров достигнет своего максимума при условии равенства предельной нормы замещения двух товаров соотношению их цен.
Особым случаем является ситуация, при которой потребитель отказывается от потребления одного из товаров независимо от своего дохода и цен на него. Допустим, что к таким товарам относится товар 1, т. е. qi = 0. Если мы подставим это значение в формулу бюджетной прямой, то получим R=Piqi + P2q2,
Данное выражение показывает, что оптимум находится на вертикальной оси в точке q*2, т. е. в точке нулевого потребления товара 1 (рис. 14.4.3). Когда возникает подобная ситуация (эко-
номисты называют ее угловым решением), угол наклона кривой безразличия и угол наклона бюджетной прямой не совпадают, и предельная норма замещения потребителя не равняется соотношению цен.
Если мы отбросим подобные случаи, то для нормальных кривых безразличия и при условии потребления определенного количества обоих товаров, т. е. qi>0, q2>0, выведенное ранее условие оптимума будет справедливо.
Таким образом, потребительский выбор индивидуума, а в конечном счете и его рыночный спрос определяются совокупным воздействием, с одной стороны, его предпочтения и вкусов, а C другой - бюджетных ограничений и рыночных цен.
