<<
>>

Выбор оптимального варианта выпуска изделий

Фирма выпускает 2 вида мороженого: сливочное и шоколадное. Для изготовления мороженого используются два исходных продукта: молоко и наполнители, расходы которых на 1 кг мороженого и суточные запасы даны в таблице.

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на сливочное мороженое превышает спрос на шоколадное не более чем на 100 кг. Кроме того, установлено, что спрос на шоколадное мороженое не превышает 350 кг в сутки. Розничная цена 1 кг сливочного мороженого 16 р., шоколадного — 14 р.

Какое количество мороженого каждого вида должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?

Решение. Обозначим: x1 — суточный объем выпуска сливочного мороженого, кг; x2 — суточный объем выпуска шоколадного мороженого, кг.

Составим математическую модель задачи.

Целевая функция будет иметь вид

при ограничениях:

OABDEF — область допустимых решений. Строим вектор (1, 1). Линия уровня L0 задается уравнением

Перемещаем линию уровня по направлению вектора . Точкой выхода L0 из области допустимых решений является точка D, ее координаты определяются как пересечение прямых, заданных уравнениями:

Решая систему, получим координаты точки D (312,5; 300), в которой и будет оптимальное решение, т.е.

при этом

Таким образом, фирма должна выпускать в сутки 312,5 кг сливочного мороженого и 300 кг шоколадного мороженого, при этом доход от реализации составит 9 200 р.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Выбор оптимального варианта выпуска изделий:

  1. 4.3 Метод диагностического определения потребительной стоимости.
  2. 2.4 ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И АПРОБАЦИЯ ОПТИМИЗАЦИОННОЙ МОДЕЛИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ РЕСУРСОВ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ
  3. Классификация затрат для осуществления процесса контроля и регулирования
  4. Глава 9. Система правоотношений по выпуску СМИ
  5. Технология выработки и реализации управленческих решений.
  6. 7.2. Построение экономико- математических моделей задач линейного программирования
  7. ОБЗОР ПРОГРАММНЫХ ПРОДУКТОВ ВЕДУЩИХ ФИРМ
  8. СОВРЕМЕННЫЙ ПРОЦЕСС ПРОЕКТИРОВАНИЯ МАШИН, ЕГО СОДЕРЖАНИЕ И ОСОБЕННОСТИ
  9. ФУНКЦИОНАЛЬНО-СТОИМОСТНОЙ АНАЛИЗ — НОВАЯ ФОРМА ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
  10. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФУНКЦИОНАЛЬНО-СТОИМОСТНОГО АНАЛИЗА
  11. АДАПТИВНЫЙ МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ РЯДОВ ИЗДЕЛИЙ 1
  12. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ АДАПТИВНОГО МЕТОДА ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ РЯДОВ ИЗДЕЛИЙ
  13. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ СРОКОВ СМЕНЫ МОДЕЛЕЙ МАШИН
  14. Выбор оптимального варианта выпуска изделий
  15. История и современное применение бережливого производство
  16. Осмысление вашей продукции, процессов и потребностей
  17. Составление отчета об оценке
  18. Оптимальное ценообразование на многие виды продуктов