<<
>>

Определение оптимального выпуска продукции при многокритериальных экономических показателях

Фирма выпускает два вида изделий по цене 2 ден. ед. и 3 ден. ед. соответственно. По результатам маркетинговых исследований спрос на изделия второго вида не менее 1 тыс. ед. в год.

Для производства изделий используются материалы А и В, запасы которых на фирме составляют 18 и 15 т соответственно. Для изготовления 1 тыс. изделий норма расхода материала А для изделий 1–го вида составляет 3 т, а для изделий 2–го вида — 5 т. Для изготовления 1 тыс. изделий материала В расходуется: для изделий 1–го вида — 5 т, для изделий 2–го вида — 3 т. Себестоимость изделий 1–го вида — 1 ден. ед., а 2–го вида — 2 ден. ед.

Найти оптимальное решение по производству изделий 1–го и 2–го видов, чтобы прибыль и количество выпускаемых изделий были максимальными, себестоимость минимальной.

Решение. Обозначим: x1 — количество изделий 1–го вида, тыс. ед.; x2 — количество изделий 2–го вида тыс. ед.

Математическая модель задачи будет иметь вид

при ограничениях:

Решим задачу по каждой целевой функции в отдельности. Получим

Математическая модель задачи нахождения компромиссного решения:

при ограничениях:

Решая задачу на ПЭВМ, получим

Таким образом, фирме целесообразно выпускать 1,07 тыс. изделий 1–го вида и 1 тыс. изделий 2–го вида.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Определение оптимального выпуска продукции при многокритериальных экономических показателях:

  1. Определение оптимального выпуска продукции при многокритериальных экономических показателях