Математическая модель нахождения компромиссного решения

Дана математическая модель экономической задачи, в которой две целевые функции и система ограничений линейны. Найдем компромиссное решение по двум показателям, один из которых требует отыскания максимума, а другой — минимума:

при ограничениях:

где L1, L2 — значения целевых функций (экономические показатели), для упрощения записи опущены обозначения аргумента; aij, cj, dj, bi — коэффициенты; xj — переменные.

Решим задачу по каждому показателю в отдельности и найдем оптимальные значения L1max, L2min.

Проделав преобразования над целевыми функциями, получим математическую модель нахождения компромиссного решения задачи с двумя целевыми функциями:

при ограничениях:

где W — целевая функция; xn+1 — наибольшее относительное значение экономических показателей.

Математическая модель будет аналогичной в случае нахождения компромиссных решений задач, имеющих три целевые функции и более.

Рассмотрим нахождение компромиссного решения экономической задачи, математическая модель которой имеет три целевые функции.