ЗАДАЧИ С НЕСКОЛЬКИМИ ЦЕЛЕВЫМИ ФУНКЦИЯМИ
В рассматриваемых выше задачах линейного программирования математические модели имели одну целевую функцию, для которой находилось максимальное или минимальное значение экономического показателя.
Однако на практике часто требуется найти экстремальные значения нескольких экономических показателей. В этом случае математическая модель имеет несколько целевых функций, причем некоторые из них требуют нахождения максимального, а другие — минимального значений. Поэтому ставится задача нахождения такого компромиссного (субоптимального) решения модели, в котором значения всех рассматриваемых экономических показателей были бы приближены к экстремальным значениям.Нахождение компромиссного решения относится к многокритериальным задачам оценки оптимальности.
В настоящее время подобные задачи математически недостаточно разработаны и для практической деятельности решаются следующими способами.
1. Производится ранжирование показателей, т.е. расположение их в порядке значимости, важности. Затем приступают к поиску решения, оптимального по наиболее важному из них. Задавшись допустимой величиной изменения первого критерия, ищут решение по второму критерию, наилучшему в полученной области, и т.д. Порядок значимости и допустимые диапазоны выбирают произвольно.
2. Построение единого (интегрального) показателя эффективности посредством суммирования произведений имеющихся показателей на "весовые" коэффициенты (коэффициенты важности показателей).
3. Превращение всех целевых функций, кроме одной, в ограничения.
Еще по теме ЗАДАЧИ С НЕСКОЛЬКИМИ ЦЕЛЕВЫМИ ФУНКЦИЯМИ:
- Классическая задача программирования. Метод множителей Лагранжа. Необходимые условия локального условного экстремума функций нескольких переменных.
- Классическая задача математического программирования. Метод множителей Лагранжа. Достаточные условия локального условного экстремума функции нескольких переменных.
- Классическая задача математического программирования. Метод множителей Лагранжа. Достаточные условия локального условного экстремума функции нескольких переменных.
- Частные производные первого порядка функции нескольких переменных. Условие дифференцируемости функции в точке.
- Линейное программирование с параметром в целевой функции
- 2.4. Конструирование целевой функции, учитывающей материальные стимулы
- Минимизация целевой функции на основе адаптивных алгоритмов
- Функции нескольких переменных
- 4.6. Условный экстремум функции нескольких переменных.
- § 53. Экстремум функции нескольких переменных
- Стоимость предприятия как целевая функция управления
- Экстремум функции нескольких переменных.
- Производные и дифференциалы функций нескольких переменных.
- Дифференцирование сложной функции нескольких переменных.
- Экстремум функции нескольких переменных.
- 10. Дифференцирование сложной функции нескольких переменных. Дифференцирование функции одной переменной, заданной неявно.
- Функции нескольких переменных
- Глава 4. Функции нескольких переменных.