Определение оптимального варианта перевозки грузов с учетом трансформации спроса и предложений

Рассмотрим следующую задачу.

Составить оптимальный план перевозки грузов от трех поставщиков с грузами 240, 40, 110 т к четырем потребителям с запросами 90, 190, 40 и 130 т. Стоимости перевозок единицы груза от каждого поставщика к каждому потребителю даны матрицей

Решение.

< то вводим фиктивного поставщика с грузом а4ф = 450 – 390 = 60 т.

Тариф фиктивного поставщика 4ф примем равным 20 усл. ед.

Так как т + п – 1 = 7, а число занятых клеток равно 6, то для исключения вырожденности введем в клетку (2, 2) нулевую поставку. Оценки свободных клеток:

Оценка свободной клетки (1,3) больше нуля, перераспределим грузы:

Запишем полученное перераспределение грузов в таблицу.

Имеем

Получили оптимальное решение:

Стоимость транспортных расходов — 3120 усл. ед.