<<
>>

Экономический анализ транспортных задач

Проведем экономический анализ задачи на конкретном примере.

Пример. Три торговых склада могут поставлять некоторое изделие в количестве 9, 4 и 8 т. Величины спроса трех магазинов розничной торговли на это изделие равны 3, 5 и 6 т.

Какова минимальная стоимость транспортировки от поставщиков к потребителям? Провести анализ решения при условии, что единичные издержки транспортировки в усл. ед. даны в матрице

Решение. Запасы складов: = 21 т, потребности магазинов: = 14 т, имеем открытую задачу. Введем фиктивный магазин со спросом b4ф = 7 т и тарифом 20 усл. ед.

Оценки свободных клеток:

Оценки Δ32 = Δ34 = 0, задача имеет альтернативный оптимум, и одно из решений имеет вид

Минимальная стоимость транспортных расходов

Итоговое распределение перевозок, а также значения оценок свободных клеток, которые называют теневыми ценами, можно использовать при проведении экономического анализа. Теневая цена показывает, на сколько увеличится общая стоимость транспортных расходов, если в пустую клетку поместить одно изделие. Например, если придется осуществить перевозку одного изделия с торгового склада 2 в розничный магазин 3, то увеличение стоимости составит |Δ23| = | – 13| = 13 усл. ед., что больше, чем тариф груза клетки (2,3), равный 8 усл.

ед. Дополнительное увеличение стоимости транспортных расходов появляется в связи с перераспределением перевозок. Составим цикл распределения перевозок с помещением груза в пустую клетку (2, 3):

В клетку (2, 3) помещаем груз 4 т, в (1, 3) вместо 1т — 5т, в (2, 2) вместо 4т — пустая клетка.

Изменение расходов составит 4 ∙ 20 – 4 ∙ 10 + 8 ∙ 4 – 4 ∙ 5 = 72 усл. ед. или на одно изделие 72 : 4 = 13 усл. ед.

Если теневая цена клетки равна нулю (Δ32 = 0), то задача имеет альтернативный оптимум. Перераспределим грузы относительно клетки (3, 2):

Еще одно оптимальное решение задачи имеет вид

Минимальная стоимость транспортных расходов

Аналогичный анализ можно провести и по остальным свободным клеткам.

Теневые цены свободных клеток можно использовать в качестве индикаторов изменений стоимости транспортировки одного изделия или тарифа.

Например, теневая цена пустой клетки (3, 3) равна |Δ33| = | – 2| = 2, а фактическая цена транспортировки одного изделия — 7 усл. ед. Следовательно, для того чтобы использование данной клетки в распределении перевозок привело к снижению общих транспортных расходов, нужно, чтобы тариф этой клетки был не более 7 – 2 = 5 усл. ед.

Проведем стоимостный анализ изменений в занятых клетках. При снижении тарифа увеличение числа изделий в данной клетке выгодно. Если же тарифы занятых клеток возрастают, то при достижении ими определенного значения использование этой клетки является нежелательным и необходимо произвести перераспределение грузов.

В качестве примера определим допустимые изменения тарифа занятой клетки (1, 3).

Тариф клетки равен 5 усл. ед. за одно изделие. Уменьшение этой величины не повлияет на объем перевозок, так как указанное количество изделий в клетке удовлетворяет всю потребность магазина 3.

Если тариф клетки (3,1) становится больше 5 усл. ед., то при составлении циклов будет задействована пустая клетка (2, 3) с |Δ23| = 13 или (3, 3) с |Δ33| = 2. В обоих циклах клетка (1, 3) будет иметь знак "—" и любое увеличение тарифа повлечет снижение теневой цены пустой клетки (2, 3) или (3, 3).

Изменение объема перевозок будет иметь место в случае, если тариф клетки (1,3) возрастет более чем на 2 усл. ед. и превысит 7 усл. ед. При этом теневая цена клетки (3,3) станет положительной и окажется невыгодным использование клетки (1.3).

Таким образом, для получения оптимального распределения перевозок тариф клетки (1,3) должен изменяться в диапазоне от 0 до 7 усл. ед. Внутри указанного промежутка происходит лишь изменение общей стоимости транспортных расходов, а распределение перевозок не меняется.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Экономический анализ транспортных задач:

  1. 1.1. Анализ экономических процессов в транспортном комплексе Российской Федерации и обеспечивающих отраслях
  2. 1.3. Анализ научно-прикладных разработок в области снабжения нефтепродуктами автотранспорта
  3. 1.3. Методология и факторы превентивного управления в системе обеспечения экономической безопасности предпринимательскихструктур
  4. 8.3. Усложненные задачи транспортного типа
  5. 1.2. ЗАДАЧИ И СОДЕРЖАНИЕ ЭКОНОМИКИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГОТРАНСПОРТА КАК НАУКИ
  6. 6.5. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА УРОВНЯ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ТРАНСПОРТНОЙ ПРОДУКЦИИ (УСЛУГ) И ТРАНСПОРТНОГОПРЕДПРИЯТИЯ
  7. 17.3. КОМПЬЮТЕРИЗАЦИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ
  8. ПРОБЛЕМНОЕ ПОЛЕ И ЗАДАЧИ ФИЛОСОФИИ ТЕХНИКИ
  9. ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ показателей при проектировании
  10. Политико-экономическая и оперативная обстановка в стране. Организация деятельности ЭКУ ВЧК — ОГПУ по защите экономической безопасности государства