16,Шість функцій грошової одиниці, їх економічний зміст і сфери застосування

Часова оцінка грошових потоків передбачає використання шести

стандартних функцій складного процента:

1. Майбутня вартість одиниці (складний процент).

Розрахунки майбутньої вартості здійснюються за формулою

FV = PV(l + r)n, (5.1)

де FV - майбутня вартість;

PV - первинний внесок (поточна вартість);

г - процентна ставка (ставка дисконту);

п - число періодів нарахування процентів.

Множник (l + r)n називають фактором майбутньої вартості або факторомнакопичення.Дана функція дозволяє визначити майбутню вартість суми, яку маєінвестор сьогодні, виходячи із ставки процента, терміну накопичення та

періодичності нарахування процентів, що передбачаються.

2. Поточна вартість одиниці (дисконтування).

Поточна вартість одиниці є зворотною величиною відносно майбутньої

вартості, тому процес її визначення називають дисконтуванням, а її розрахункидля суми FV ведуться за формулою

3. Поточна вартість аннуітету.

Оскільки аннуітет становить собою особливий грошовий потік,

представлений однаковими сумами через однакові часові інтервали, то

відносно інвестора він може бути як вихідним (наприклад, здійснення

періодичних однакових платежів), так і вхідним грошовим потоком (наприклад,

регулярні надходження фіксованих сум орендної плати).Крім того, залежно від моменту здійснення першого аннуітетного платежу розрізняють звичайний та авансовий аннуітет. Звичайний аннуітет визначається як сума рівновеликих платежів, що здійснюються наприкінці періоду. Авансовий аннуітет має місце заумов часового збігу першого платежу з депонуванням основної суми внеску.

Формула для розрахунку звичайного аннуітету має вигляд:

де PVА- поточна вартість аннуітету;

А - платіжn-го періоду.

4. Періодичний внесок на погашення позики (внесок на амортизацію

одиниці)

Ця функція виступає зворотною відносно поточної вартості аннуітету і

використовується для розрахунку фіксованої суми аннуітетного платежу, якщовідомі його поточна вартість, кількість внесків і ставка дисконту.

Розрахунок періодичного внеску на погашення позики (амортизаціюодиниці) здійснюється за формулою

Множник називається фактором внеску на амортизацію одиниці або фактором внеску на погашення позики. Його значення для різних r та n містяться в кол. 5 фінансових таблиць додатку

5. Майбутня вартість аннуітету (зростання одиниці за період)

Використання цієї функції доцільно за умов визначення майбутньої

вартості суми, яку буде накопичено за рахунок надходження аннуітетних

платежів при заданій процентній ставці.

Розрахунок майбутньої вартості звичайного аннуітету здійснюється за

Формулою

де FVА- майбутня вартість аннуітету;

6. Періодичний внесок до фонду нагромадження (фактор фонді/відшкодування).

Дана функція є зворотною відносно майбутньої вартості аннуітету та

дозволяє визначити розмір грошового внеску, який слід періодично депонувати

на рахунок, щоб через певний часу мати необхідну суму коштів при заданійставці дисконту

Формула: