Юридическая
консультация:
+7 499 9384202 - МСК
+7 812 4674402 - СПб
+8 800 3508413 - доб.560
 <<
>>

  Таблица 1. Квадратное расположение гуа в последовательности натурального ряда, приписываемой Фуси.  

Конечно, прежде, чем попытаться найти некоторое расположение 64-х символов «Книги Перемен», необходимо рассмотреть свойства этих чисел-символов, или графических чисел: внутренние структурные свойства - отношения между составляющими гексаграммы (шестизначные числа) триграммами (трехзначными числами).
Расположение гексаграмм в тексте и комментирующая традиция «Книги Перемен» демонстрируют два вида отношений между гексаграммами: перевернутое (зеркальное, или вертикально-симметричное) и взаимодополняющее (суммарное), при кото- ром каждой черте одного символа соответствует отличающаяся от нее черта другого символа (с любым числом разрядов и, следовательно, черт). По-китайски то и другое отношения называются, соответственно, фанъ es 'противоположность' и дуй et 'парность'2. Принципиально это терминологическое противопоставление справедливо для символов составленных из любого количества черт, но практически, для понимания системы понятий и символов «Книги Перемен», значимы графические числа с количеством разрядов от одного и до шести.
Гексаграммы, рассматриваемые, как фигуры, образованные сочетанием триграмм из восьми по две, также - каждая в отдельности - могут содержать оба указанных выше признака (зеркальность и взаимодополнительность) или один из них; и соотношение данных признаков в гексаграмме, очевидно, связано, в свою очередь с формой, или конфигурацией, триграммы. (При построении некоторых порядков может оказаться полезным обозначение триграмм в гексаграмме, как «сдвоенных триграмм».)
Поэтому сначала мы рассмотрим триграммы. В триграмме можно говорить о симметрии по вертикали или об отсутствии симметрии (асимметрии), но симметрия здесь не будет зеркальной по причине нечетного количества черт составляющих триграмму. Внутренне симметричными являются триграммы, у которых верхняя и нижняя черты одинаковы и поэтому симметричны относительно средней черты. К числовому значению символа такие особенности не имеют прямого отношения, но для аранжировки графических символов, для образования их рядов и расположений они существенны. Симметричными относительно «осевой» черты являются четыре триграммы - ЕЕ ЕЕ ^ гЕ и асимметричными - ЕЕ Ei zz z z . Принадлежность триграмм к классу тех либо других обуславливает характер парного соотношения гексаграмм и соотношения пар гексаграмм, связанных признаком взимодополнительности или зеркальной симметрии.
Рассмотрим, что означает такое понятие «парного соотношения», когда оно характеризует взаимосвязь двух или четырех гексаграмм. Оно означает, что для некоторых пар гексаграмм, связанных в пару зеркальной симметрией, существует другая пара с той же связью, дополняющая первую (в таблицах «календарного расположения» гексаграмм ниже можно увидеть все такие четверки). Существуют пары, которые, в отличие от обычных зер- кальных, являются (в собственных границах) комплиментарными (таковы пары цянь - кунь, ли - кань, да го - и, сяо го - чжун фу); но есть такие, которые, будучи зеркальными, при этом дополняют друг друга. И эти пары тоже не образуют четверок.
Таким образом, что касается пар, существуют просто комплиментарные (или суммарные) пары, т.е. пары, образованные из взаимодополняющих (комплиментарных) гексаграмм, только зеркальные (обладающие признаком вертикальной симметрии и не являющиеся комплиментарными) и только зеркально-дополнительные; первые и третьи из перечисленных не образуют четверок.
Сказанное можно проиллюстрировать следующей таблицей.
Таблица 2. Пары взаимодополняющих гексаграмм (две первых строки) и пары зеркально-дополнительных гексаграмм.
Ниже приведем таблицу «образующих четверки» гексаграмм. Таковых - 48 и, следовательно, двенадцать четверок.

Существует одна необычная четверка, в которой действует еще и правило перестановки верхних и нижних триграмм в гекса граммах.
Чтобы было понятней различие между образующими четверки и не образующими таковых (изолированными) парами, необ ходимо ввести следующие обозначающие символы: s - графический символ, как элемент сочетания символов с оди наковым числом черт (в данном случае это триграмма); s' s" - символы, образующие сочетание;

А, В - позиций символов в сочетании (нижняя и верхняя, соответственно); v - знак сочетания;
С - комплиментарность (дополнительность); S - симметрия (зеркальность); - знак тождества.
Далее необходимы некоторые формулы: s (S) - означающее в нашем случае, что элемент сочетания обладает «осевой» (внутренней вертикальной) симметрией; таковы триграммы цянь,, кунь, ли, кань; s (S) - элемент сочетания не обладает осевой (в указанном смысле) симметрией;
Свойство S может, как выражать отношение между элементами сочетания, сочетаниями (и даже парами сочетаний), так и характеризовать собственно элемент сочетания. С (комплиментарность) означает лишь отношение между элементами сочетания и т.д.
Выражение s' {С} s" lt;-» s'+ s"= sn означает «элементы s' и s", состоящие из определенного количества черт, сочетания s's" находятся в отношении комплиментарное™, если их числовые значения в сумме дадут числовое значение наибольшего элемента в ряду символов с одинаковым количеством черт».

Выражение: s' v s" lt;-» s' [A] v s" [В]              читается:

«если элементы s' и s" образуют сочетание, то s' занимает позицию А и s" занимает позицию В, при этом s" может быть равным (тождественным) или неравным (отличающимся от) s'».
Выражение s' s" -gt; s" s' означает перестановку элементов в сочетании s' s".
После того, как мы ввели символы, можно рассмотреть отношения между элементами в их сочетаниях (между триграммами в гексаграммах) и между сочетаниями (гексаграммами) в различных их расположениях.
Если s' и s" комплиментарны (s'{C) s")gt; то возможны следующие случаи: 1) s'(S){C} s"(S), когда оба элемента, находящиеся в комплиментарном отношении, обладают осевой симметрией3; 2) s'(S){C}s"(S), когда также оба элемента
внутренне асимметричны; таковы триграммы гэнъgt; чжэнь, сунь, дуй (см. выше).
Если [I] s'(S){C} s"(S), то для пары, составленной из этих двух элементов при одной перестановке, справедливо выражение s' v s"{C9S}s" v s', означающее, что пары сочетаний s's" и s" s' комплиментарно-зеркальны, или зеркально-дополнительны. Если [П], s'{S){C}s\S)9то к данной паре, напротив, применимо выражение s' v stt{C9S}s,r v s', которое означает, что полученные здесь путем перестановки сочетания (гексаграммы) не являются ни комплиментарными, ни зеркальными; зато они входят, добавим, в разные пары, где действуют отношения комплимен- тарности и/или зеркальности. Этот второй (П) случай относится к образующим необычную четверку гексаграммам.
Наличия двух признаков - комплиментарного Ег5 с™ и симметрии между гексаграммами в паре zrs: ЕГ= достаточно для того, чтобы дополняющая ее
  • — e _ (комплиментарная) пара (которая была бы здесь srs              той же самой парой, но со сменой позиций) ока"""" залась лишней.

Если msf(S){C}s\S)9 то              т.е. если
сочетаются не обладающие осевой симметрией и не комплиментарные триграммы, то при перестановке получаются комплиментарные и зеркально-симметричные пары. Таковы приведенные здесь выше гексаграммы:
Е"Е —¦              Оба последних случая (II и Ш) необычны:
= — Z П - для составленных из не комплиментарных
  • — = элементов зеркальных пар, обычно входящих в 5 Е —— комплиментарные четверки; III - для сочетаний

комплиментарных пар, как правило, четверок не образующих. Поэтому в случае Ш элементы, не обладающие осевой симметрией и обозначаемые, как s(S), и относящиеся к классу внутренне-комплиментарных сочетаний, представляют в указанном классе исключение в том смысле, что образуют чет-
369
четверку, тогда как комплиментарные сочетания s (S) составляют лишь изолированные пары.
Теперь, когда становится ясным, какие образования диктуются свойствами их элементов, можно вернуться к вопросу о целостном расположении гексаграмм «Книги перемен», в котором принципы зеркальности и комплиментарности были бы органично увязаны. На примере кругового расположения триграмм Прежнего Неба (сянь тянь ту) мы же видим, что для тех и дугих символов (комплиментарных и зеркальных) есть общее правило, благодаря которому комплиментарные символы находятся в диаметрально противоположных позициях, зеркальные триграммы можно соединить горизонтальными хордами, а символы по вертикальным хордам «параллельны», т.е. полные и неполные черты чередуются (при расположении двух триграмм одной над другой) некоторым последовательным образом, с эффектом «поставленной» либо перевернутой башни, именно так, как в случае II выше.
Термин «параллельное расположение», прилагаемый к триграммам в сочетании (либо в круговом их расположении) можно распространить также на удвоенные триграммы в гексаграммах «Гэнь», «Чжэнь», «Сунь» и «Дуй», которые образуют две зеркальных пары и четверку. И, может быть, он будет более понятным, если мы, расставив акценты, покажем, как чередуются в таких случаях черты, начиная от верхней (обозначим «сильную» черту как - , и «слабую» как и). Употребление термина «параллельность» целесообразно лишь в отношении внутренне-несимметричных триграмм, ибо тут он отличен от их «встречного», или «развернутого» соположения (частным проявлением которого будет зеркальность).
Четыре не обладающих осевой симметрией триграммы это: -ии (гэнъ\ — и (сунь), и и - (чжэнь), и — (дуй). Сочетания -ии|—и; —и 1-й и; и-- | ии-; ии- | и--будут параллельными;сочетания - uu|u — ; — u|uu-;u —
|-uu; u u — I              u; являются «встречными». «Встреча», как
мы видим, заключается в «скапливании» черт одного порядка между противоположными чертами, тогда как «параллельность» - в довольно равномерном чередовании тех и других черт.

Какую роль играет «параллелизм» в искомом круговом расположении гексаграмм, неизвестно: возможно, - никакой; но раз мы приняли в качестве образца круговое расположение триграмм, то отметим все его особенности.
Хордовая зеркальность, или симметрия, действует в верхней (поскольку мы ориентируем круг по вертикальной оси) и нижней половинах круга по отдельности; диаметральность и комплимен- тарность связывают «верхние» и «нижние» гуа.
Очевидно, что гексаграммы «Тай» и «Пи» (№№ 11 и 12, соответственно) будут пограничными для двух полуокружностей, что и определяет количество гексаграмм по внешнему кругу и не позволяет расставить в этом ряду все 64 гексаграммы, ограничившись единственным кругом. Вершины меньших кругов тоже, очевидно, должны быть заняты «отмеченными (маркированными)» гексаграммами, каковыми являются, в первую очередь, двойные и другие внутренне-симметричные гексаграммы; затем снова соблюдается зеркально-хордовое правило. Таким представляется одно из ряда возможных концентрических круговых расположений (см. Таблицу 4 ниже).
Круговое расположение гексаграмм концентрическими рядами, с соблюдением зеркальной симметрии между левыми и правыми полуокружностями и принципа «диаметральной дополнительности», отображает строй (гармонию) чисел-символов канонического «И цзина», где первоначальный порядок - относительно первоначальный, поскольку он является производным от натуральной последовательности, - заметно нарушен.
Но какой порядок? В тексте мы вряд ли найдем четыре цикла символов и уменьшающиеся в отношении 7: 5: 3: 1 их периоды, при том, что известные большие промежутки времени по древней космологии (индийские кальпы, греческие эоны, китайские ши), как правило, соотносятся в пропорции 4: 3: 2: 1 - т.е. тоже выражаются четырьмя (теперь пифагорическими) числами; и термины юань, хэн, ли, чжэнь вполне, по нашему убеждению, этим числам соответствуют.
Возникает вопрос - нет ли в последовательности гексаграмм по тексту «Книги перемен» какой-либо периодичности?
В последовательности гексаграмм, какую мы видим в чжоу- ской «Книге перемен» сохранилось правило чередования парно- симметричных (зеркальных, рефлективных) и парно- дополнительных (комплиментарных) гексаграмм. Обозначим его как правило (а).
Существует также идея кругового расположения этих символов в соответствии с таким правилом и, предположительно, аналогичного расположению, которое традиция приписывает Фуси.
На схеме шестидесяти четырех гексаграмм (Лю ши сы гуа ту) сочетаются круговое и квадратное (табельное) расположения, но симметрия в том и другом отсутствует.
Правило (а) выполняется однако в расположении триграмм Раннего неба (Сянь тянь ту). Парно-симметричными здесь будут гэнь и чжэньу сунь и дуй; парно-дополнительными (но не рефлективными) триграммы цянь и кунь, ли и кань. Парно- дополнительные триграммы занимают диаметрально противоположные позиции в круге, парно-симметричные занимают смежно-угловые, или горизонтально-хордовые позиции (или, можно сказать, соотносятся с точками окружности, ограничивающими одинаковые, отмеряемые от пересечения с вертикальной осью симметрии дуги (равные в Сянь тянь ту 45°).
Определим парно-симметричные л-значные (или п- разрядные) начертания, или символы-числа, через сопоставление последовательности черт. Такие символы являются парно- симметричными (рефлективными), если последовательности разрядов (или, что одно и то же, черт) a b ... п одного из них, соответствует последовательность п ... b а другого. Речь идет о номинальном, или «лицевом» соответствии, а не об изменении вектора последовательности разрядов. Разряды по-прежнему увеличиваются сверху вниз, и значения обоих чисел пары разные.
Парно-дополнительными будут такие два числа или обозначающих их символа, которые в сумме дадут для каждой комплиментарной пары одно и то же число. Так, если дан последовательный ряд ab с ... р натуральных чисел, то а+р=Ь+о=с+ п ... = h + і. Величина суммы (или сумм) зависит от а. Например, при а = 0 суммы будут равны р.
Определение рефлективности - дополнительности гексаграмм можно упростить, рассматривая гексаграмму как сочетание двух триграмм, а триграммы как элементарные символы в восьмеричной системе. Нижняя и верхняя позиции триграмм в гексаграмме считаются в этом случае симметричными. Дня гексаграмм их симметричные позиции устанавливаются по другому правилу. Примем вертикальную ось круга за ось Y, горизонтальную - за ось X. Допустим, необходимо расположить гуа по кругу.
Каждому символу при этом будет соответствовать точка окружности. Обозначим такие точки, в качестве позиций гуа, как {Y; - X} А В С D Е F G Н; {Y; X} А' В' С D' Е' Р Gf Н'; {-Y; X} IJ К L М N О Р; {-Y; - X} Г J1 К' L' М' N' О' Р. При этом А = А1; I = Г; Н = Р и FT = Р. Это так называемые сдвоенные позиции. Позиции А А'; В В1... Н Н!; I Г; J Т ... Р Р являются симметричными. Последовательность гуа должна быть такова, чтобы в указанных попарно позициях расположились парно-симметричные гексаграммы.
Обозначим триграммы в последовательности от цянь к кунь как abcdefgh; будем считать а с f h (цянь, ли, кань, кунь) внутренне-симметричными (ось симметрии проходит по средней черте), а триграммы b и е, d и g - парно-симметричными триграммами.
Если верхней внутренне-симметричной триграмме в какой- либо точке окружности соответствует в симметричной точке нижняя триграмма, идентичная первой, одно из условий симметрии (1) считаем выполненным. Если верхняя и нижняя триграммы в таких (двух разных) точках будут (по определению выше) парно-симметричными, еще одно условие симметрии (2) также является выполненным. Гексаграммы будут парно-симметричными, если одновременно выполнены условия (1) и (2) или дважды выполнены условия (1) или (2). Расположив гексаграммы в некотором заданном порядке в позициях {1} А В ... Н, мы повторяем в позициях {И} А' В1 ... Н' внутренне-симметричные такие же триграммы, а асимметричным триграммам должны в симметричных позициях соответствовать зеркально-симметричные триграммы.
После того, как мы расставили гексаграммы в позициях А ... Н, А' ... Н', в диаметрально-противоположных им позициях достаточно поставить дополнительные к ним гексаграммы.
Когда мы уже расположили гуа (см. Табл. 4), можно выбрать более простой способ созерцания их круговой последовательности: от А до Н мы ранжируем верхние триграммы по порядку от цянь к кунь (нижняя триграмма будет - цянь) и рассмотрим эту часть круга из его центра; затем занимаем другую позицию наблюдения и смотрим на гексаграмму, стоящую в позиции Н (=Р), извне круга. «Нижней» триграммой становится кунь, и далее «верхние» триграммы идут в той же последовательности Фуси от цянь к кунь. Дойдя до гексаграммы кунь в позиции I (= Г), снова переносим точ- ку наблюдения в центр круга; нижней продолжает оставаться триграмма кунь, а «верхние» триграммы возрастают от кунь к цянь в позициях I... Р. Наконец, в позиции Р (= Н) снова «выходим из круга»; «нижней» становится триграмма цянь, а верхние триграммы возрастают от кунь к цянь в позициях Н1 А' (= А).
Этот способ наблюдения позволяет объяснить, почему гексаграммы не располагаются по кругу полной цепью, а идут концентрическими кругами. Если мы наблюдаем этот порядок только из центра круга, то переход от кольца к кольцу можно объяснить необходимостью 1) расположения всех гексаграмм с триграммами цянь и кунь в верхних или нижних позициях (таких гексаграмм 28 и по 15 (!) тех и других); и необходимостью 2) расположения парно-дополнительных (нерефлективных) гексаграмм по оси симметрии круга.
Можно представить это расположение обычными числами в восьмеричной системе (см. Табл. 5). Пары чисел следует, однако, читать от числа ободом ниже (т.е. ближе к центру круга), поскольку оно разрядом выше, чем стоящее над ним; если идти сверху против часовой стрелки, то: 77 76 75 ... 70; 30 50 10 ... 00; 01 02 03 ... 07; 47 27 67 ... 37; 36 35 34 ... 31 и т.д. В поиске последовательных переходов мы оказываемся в некотором лабиринте или внутри меандра.
Четыре внутренние гексаграммы символизируют Четырех Совершенных (сы лин eu): Синего Дракона, Белого Тигра, Красную Птицу и Черную Черепаху; затем располагаются двенадцать животных; двадцать символов следующего круга - сорок, предположим, девятидневных «недель» круглого (в 360 дней) года4; и 28 гексаграмм по внешнему кругу - столько же лунных стоянок.
Великая книга предстает, таким образом, в виде зеркала, в котором можно видеть Небо.
Таблица 4. Круговое концентрическое расположение гексагарамм по правилу Чжоуской «Книги перемен».
Внутренние четыре гексаграммы могут символизировать времена года; 12 знаков следующего ряда соответствуют двенадцати месяцам года; круг из 20 символов отведем для сорока девятидневных «недель», которые составят круглый год (360 дней); и, наконец, внешний круг с полным правом представляет 28 лунных стоянок.

Четырехободовый круг, который мы выявили, устроен так же, как бронзовое зеркало танского времени; он тоже состоит из четырех ярусов. Есть текст по внешнему краю, но у него другая функция: он - не для счета времени. По внутреннему кругу на зеркале располагаются Четыре Небесных животных: Красная птица, Зеленый дракон, Белый тигр и Черная черепаха. Они символизируют четыре времени года. Далее (от центра) изображены двенадцать животных, соответствующих годам знакомого нам цикла. Их окружают восемь триграмм (в нашем предпоследнем
ярусе их тоже возможно попарно вычленить из ядерных тетра- грамм). И затем идут 28 лунных стоянок.
Что касается текста и последовательности графических символов в нем, то мы обнаружили появление почти через каждые десять гексаграмм, или пять пар, символов-меток. Мы их называем маркированными символами, ибо они обладают свойствами, выделяющими их из всей последовательности. Эти пары (с указанием порядкового номера в «Книге Перемен»:
Из таблицы видно, что маркированные гексаграммы преобладают, при разбиении ряда на десятки, в первых двух позициях у таких десяток. Неотмеченными остаются 3-я (№№ 21-22) и 5- я (41-42) десятки; зато маркирована неполная 7-я группа, причем - все четыре гексаграммы (№№ 61 - 64). Между парами гексаграмм №№ 27-28 и 29-30 тоже проходит рубеж, о чем можно судить по алгоритму построения такой последовательности (см. ниже).
Выстроив пары в десятках рядами, мы получим следующую таблицу (см. Таблицу 6):
В Таблице 6 индексы-числа обозначают позиции гексаграмм в календарной сетке. Эти обозначения были нами закреплены за гексаграммами Таблицы 8 и одновременно их позициями в такой же сетке. Сравнивая обе таблицы, можно судить о смещениях гуа в тексте «Книги перемен», о «расстоянии» между расположениями. Жирными индексами помечены пары, удержавшие позиции: 1 и 16, 14 и 15, 19 и 20, 23 и 24 (!), 47 и 48..Перемена мест внутри пары - минимальное нарушение порядка, а не следствие отличия алгоритмов порождения.
Особенно следует обратить внимание на IX - X строки в этом расположении; можно было бы взять только строку X, поскольку в ней выражена закономерность «несущей» триграммы, но так как строки парные (зеркально-симметричные), очевидно, что в случае совпадения здесь с реконструируемыми по опреде-
377
ленному алгоритму расположениями оно будет касаться обеих строк. И действительно: эти четыре пары точно в таком же порядке располагаются в Таблице 8 в XI - XII строках (!).
Теперь, когда очевидно, что в Чжоуском «И цзине» представлено календарное (так мы его назовем) расположение5, можно поставить вопрос: как оно было получено? А иначе как методом последовательного сочетания триграмм образовано оно быть не могло.
Вот иллюстрация одной из возможных последовательностей сочетаний. И очень похоже, что именно она лежит в основе расположения гуа в тексте «Книги Перемен» - в основе того расположения, которое подверглось эрозии в такой степени, что исследователи, как правило, отказываются признать наличие здесь какой-либо иной закономерности, кроме зеркальности в парах и дополнительности там, где зеркальность невозможна. (Индекс- числами обозначен порядок порождения гексаграмм; такое обозначение потребуется для оценки степени нарушения порядка в сохранившейся последовательности 64 гуа в тексте «Книги перемен». Те же индексы мы сохраним за гексаграммами в календарном расположении ниже, но при сравнении с сохранившимся порядком оставим эти обозначения за позициями сетки).





Таблица 7. Расположение гексаграмм по правилу Чжоуской «Книги Перемен». (Найдено 15 июня 1985 г.).

510202470055535102024701490151020247485553510202
301500500152013015005053520230154850015202301500

Мы находим, однако, что возможен более строгий алгоритм построения симметрично-комплиментарного календарного расположения гексаграмм «И цзина», и он диктуется закономерностью ряда шестизначных графических символов этой древней китайской книги. И можно теперь сформулировать правило Чжоуского «И цзина», благодаря которому в ряду зеркально- симметричных пар отводятся позиции комплиментарным парам:
Последовательность зеркально-симметричных пар и комплиментарных пар графических чисел «Книги Перемен» является периодической.
Алгоритм построения. Обозначим триграммы в обратной (убывающей) последовательности буквами:
h              g              f              е
Тогда построение гексаграмм в Таблице 7 производится путем последовательных сочетаний (с перестановками) из восьми трехзначных символов по два так, чтобы рядом оказались зеркальные пары:
  1. аа ah ha ag da ad ga af fa ac ca ae ba ab ea (15 сочетаний с a)
  2. hh hg dh hd gh he ch hf fh he bh hb eh (13 сочетаний с h)

Ш. cc cf fc eg dc cd gc ce be cb ее (11 сочетаний с с)
    1. ff fg df fd gf fe bf fb ef (9 сочетаний с f)
    2. gg gd dg6 ge bd gb ed7 (7 сочетаний с преобладанием g)
    3. dd de bg db eg8 (5 сочетаний с преобладанием d)
    4. ее be eb9 (3 сочетания с e)
    5. bb (одно сочетание с b10).

    Таблица 8. Восстановленное календарное размещение 64-х гексаграмм по правилу Чжоуской «Книги Перемен». (Найдено 17 июня 1985 г.).


ніні

==2

= = 17

— —зо

=-=

llllll llllll
ON

==

llllll Jlllll
oo


——42

is

==

llllll llllll

— —32

=

— —15

=

— —20

- —33

— —44

— —29


llllll
llllll
Ki

— —50

EL55?

¦——'40

=

— —22

5-Е

— 58

- -38


— —23

——59

= =52


HI

=-=

— —60

— —53

llllll llllll
SO


- —25

— —34

—"45

=¦=56

— 11

— 26

==35

— 46



= =54

Е=

= — 27

— —36

"47

¦""55

=

— —28

— —37

- -48

— —61

™ —63




==64

==62




Таблица 9. Расположение 64-х гексаграмм по правилу Чжоуской «Книги Перемен» в квадрате методом последовательного Перемещения вверх на свободные (в Таблице 7) места. (Построено вслед за этой /7-й/ Таблицей)


60048921

Таблица 10.
21507824409

Более строгим будет алгоритм построения «календарного» расположения 64-х гексаграмм, объединяющий свойства зеркальности и дополнительности триграмм. Сам алгоритм строится на цепочке, с пропусками двух символов натуральной последовательности последовательности, т.е. триграммы следуют друг за другом через две; чтобы образовать такую цепочку, натуральная последовательность повторяется. Иначе говоря, цепочка через 2 извлекается из циклического ряда.
Ниже приводим цепочку от триграммы щнъ, полученную из убывающей последовательности:
abcde              fgh
Теперь, в свою очередь, в этой цепочке ближайшие по значению числа убывающей натуральной последовательности отстоят друг от друга на две позиции. Разность между замещенным числом и числом, занимающим после перегруппировки его (замещенного числа) позицию, равна + 2; 0; + 4.
Гексаграммы (шестизначные двоичные числа) получаются, по правилу «Книги перемен», сочетанием двух триграмм (трехзначных двоичных чисел). Если два n-значных числа (или графических символа) а и Ь «Книги перемен», образуют путем сочетания число с вдвое большей разрядностью, то формула сочетания двух трехзначных чисел будет: a v b = Sa + Ъ\ а будет нижним (в графическом виде), базовым элементом сочетания, Ъ - верхним, надстроенным его элементом.
Для удобства при выполнении действия представим цепочку так, чтобы рядом находящиеся зеркальные или взаимодополняющие (дающие в сумме полное на данном уровне, или при данном количестве разрядов число) числа располагались одни под другими:
a b d              f g
m ¦¦              m m              m m
с              e              h
Обозначим через а Ъ с d ef g h позиции триграмм в цепочке. В результате действия аа ас ba ab са ае da ad еа af fa ag ga ah ha мы получим первые две строки Таблицы 10.
При построении следующих двух строк базовой будет триграмма кунь, и алгоритмическая цепочка извлекается из возрастающей натуральной последовательности; вектор ряда, таким образом, меняется через каждые две строки.
g
При позиционной последовательности сочетаний, идентичной той, какую мы получили выше, следующие две строки Таблицы 10 (строки III и IV) будут содержать шестизначные символы, дополняющие соответствующие им символы строк I и II (до максимального числа, равного 63-м). Причем так суммирующиеся числа (которые в парных строках образуют зеркальные, или симметричные друг другу пары) располагаются в Таблице 10 по вертикали. (Если следить, чтобы верхние триграммы в нечетных строках были в столбцах одинаковы, то очевидно изменения вектора при переходе к новой паре строк не потребуется; взаимодополняющие числа будут располагаться в таком случае перекрестно).
Третья алгоритмическая цепочка будет следующей:
g

e
g
b
Последовательность сочетаний здесь ( в V и VI строках): аа ab ba ае da ad еа ag fa afga.
Четвертая алгоритмическая цепочка вновь извлекается из возрастающей натуральной последовательности:
a b с d е f g
b              eg
Здесь, в VII и VIII строках, последовательность будет: аа ае da ad еа.
Пятая алгоритмическая цепочка начинается с триграммы чжэнь:
b              eg
Здесь для IX и X строк требуются сочетания: аа ab ba ad cb acdb.

Таблица 11. Восстановленное календарное размещение 64-х гексаграмм по правилу Чжоу ской «Книги Перемен». (Порядок выстроен по алгоритму, уточненному 17-18 марта 2002 г.).

Таблица 12. Восстановленное календарное размещение 64-х гексаграмм по правилу Чжоуской «Книги Перемен» и алгоритму Таблицы 10 с вертикальным размещением пар из парных строк Таблицы

¦¦¦¦II llllll 111111 llllll
i:n;: 11:1:1
iiiiii ніш шиї iiIiii
iiiiii iiiiii lulu Iiiiii
111:11 :11m
iiiiii iiiiii null I1I1I1
:i:::i              ::iii:
1:111:              11:1
iiiiii              iiiiii
шиї              1I1111
inn:              1:1111
iiiiii              iiiiii
1i1i1i              піні

:ін::
iiiiii llllll
1111:1
llllll llllll
llllll llllll
in::: :i:ni ::n::
?1 1

Таблица 13. Расположение 64-х гексаграмм , упорядоченных по правилу Чжоуской «Книги Перемен», в квадрате путем последовательного перемещения отстоящих чисел вверх на свободные (в Таблице 10) места.
Таблица 14. Приближение уточненного алгоритма зеркально- дополнительного порядка, или правила, Чжоуской «Книги Перемен», к алгоритму последовательной цепочки: 5Ess:E?HSzr555;

Illll
lull
:ін:
НІНІ llllll
i::
Illll Illll
ніш linn
пин

пін пін
iii iii
T
II
llll III
II
::iii:
її пин
пін пін
llllll llllll

1:1::

mi ми
hi hi

i::i
hi hi
и
i::
iiiii iliil
пні lull

:it::
:ii:i:
iiiii:

НІНІ llllll
llllll llllll
llllll
¦ill nil
llll
llllll

III Illll
llllll llllll
llllll llllll
llllll llllll
Illll

Таблица 15. Календарное размещение 64-х гексаграмм по правилу Чжоуской «Книги Перемен» с модификацией согласно уточненному алгоритму, аналогичное размещению в Таблице 8.

22.03 2002
Поскольку у нас есть размещение в календарной сетке (Табл. 6) последовательности гуа, которая в тексте «И цзина», а также есть такое же правильное размещение (Табл. 8), и мы находим совпадения, достаточные, чтобы считать, что сохранившаяся последовательность была получена тем же путем, то можно сравнивать и промежуточные этапы построения такого расположения. С этой целью мы обозначаем гуа в сетках и в позициях индекс- числами - обозначаем в порядке порождения гуа - и запоминаем позиции, чтобы разместить гексаграммы в фиксирующей последовательное порождение сетке так же как и при нашем воссоздании алгоритма и последовательности порождения. Таким образом Табл. 6 можно привести к таблице, аналогичной Табл. 7.

Таблица 16. Размещение сохранившейся по тексту «И цзина» Последовательности в алгоритмической сетке.

Здесь заметно еще больше совпадений с расположением согласно алгоритму. В частности, мы видим две пары в 5-м столбце здесь и те же пары - вверху (т.е. на том же уровне, что и в этой таблице) в 3-м столбце Таблицы 7.
На основании вышеизложенного можно сделать следующие выводы:
  1. .              В основе сохранившейся в тексте «Книги перемен» последовательности ее символов лежит подчиняющаяся определенному правилу последовательность.
  2. Такая правильная последовательность предшествовала сохранившейся и была получена путем последовательного сочетания триграмм (но с учетом их зеркальности), расположенных в убывающем порядке от цянь к кунь.
  3. Возможно имело место и более стройное, но того же рода расположение (Таблица 11).

Что касается времени построения такого порядка, то здесь вопрос можно поставить следующим образом: был ли этот порядок порожден в эпоху Западного Чжоу (ранее 1122 г. до н. э.), или он более раннего происхождения (так же как и сама система гадания с помощью стеблей тысячелистника и календарный цикл «стволов - ветвей»)?

 
<< | >>
Источник: Лейбниц Г. В.. Письма и эссе о китайской философии и двоичной системе исчисления. — М.,2005. — 404 с.. 2005

Еще по теме   Таблица 1. Квадратное расположение гуа в последовательности натурального ряда, приписываемой Фуси.  :

  1.   Таблица 1. Квадратное расположение гуа в последовательности натурального ряда, приписываемой Фуси.